đcm :) mi biết làm k :) mất dạy vcl

thì giả xử đa thức có hơn 2 nghiệm là x1 x2 x3 từng cặp môt khác nhau roi sau đo ráp vào rồi thưc hien là dc

thì giả xử đa thức có hơn 2 nghiệm là x1 x2 x3 từng cặp môt khác nhau roi sau đo ráp vào rồi thưc hien là dc

đề bài yêu cầu gì vậy bạn 

Ta có:

Với x=0.=>  0.h(0+1) = (0+2). h(0) => 2. h(0)= 0 . Mà 2 khác 0 nên h(0)= 0 . => o là nghiệm của h(x).

Với x=-2=> -2. h(-2+1)= (-2+2). h(-2) => -2.h(-1)=0.=> h(-1)= 0. => x=-1 là ngiệm của h(x).

 Vậy đa thức h(x) có ít nhất 2 nghiệm. Nhớ k đúng cho mìn nha. Thanks!!

:0

Thay x = 0 vào x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x) được 0 . f(0 + 1) = 2 . f(0) hay f(0) = 0

Suy ra x = 0 là một nghiệm của f(x)

Thay x = -2 vào x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x) được (-2) . f(-1) = 0 . f(-2) hay f(-1) = 0

Suy ra x = -1 là một nghiệm của f(x)

vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1

Khi x=0 thì ta có: \(0\cdot f\left(0+1\right)=\left(0+2\right)\cdot f\left(0\right)\)

=>\(2\cdot f\left(0\right)=0\)

=>f(0)=0

=>x=0 là nghiệm của f(x)(1)

Khi x=-2 thì ta có;

\(-2\cdot f\left(-2+1\right)=\left(-2+2\right)\cdot f\left(-2\right)\)

=>\(-2\cdot f\left(-1\right)=0\)

=>f(-1)=0

=>x=-1 là nghiệm của f(x)(2)

Từ (1),(2) suy ra f(x) có ít nhất 2 nghiệm

Xét (x-4)A(x)=(x+2)A(x-1)

Thay x=4 vào đa thức (x-4)A(x)=(x+2)A(x-1) ta có:

 (4-4)A(4)=(4+2)A(4-1)

=>0A(4)=6A(3)

=>0= A(3)

=> x=3 là một nghiệm của đa thức A(x)       (1)

Thay x=-2 vào đa thức (x-4)A(x)=(x+2)A(x-1) ta có:

 (-2-4)A(-2)=(-2+2)A(-2-1)

=>-6A(-2)=0A(-3)

=>-6A(-2)=0

=>A(-2)=0

=> x=-2 là một nghiệm của đa thức A(x)       (2) 

 Từ (1) và (2)=> đa thức A(x) có ít nhất 2 nghiệm

\((x−4)A(x)=(x+2)A(x−1)\) (1)

Thay \(�=4x=4\) vào (1) ta được:

\((4−4).�(4)=(4+2).�(4−1)⇒0.�(4)=6.�(3)(4−4).A(4)=(4+2).A(4−1)⇒0.A(4)=6.A(3)\)

\(⇒�(3)=0⇒�(�)⇒A(3)=0⇒A(x)\) có nghiệm \(�=3x=3\)

Thay \(�=−2x=−2\) vào (1) ta được:

\((−2−4).�(−2)=(−2+2).�(−2−1)(−2−4).A(−2)=(−2+2).A(−2−1)\)

\(⇒−6�(−2)=0.�(−3)=0⇒−6A(−2)=0.A(−3)=0\)

\(⇒�(−2)=0⇒�(�)⇒A(−2)=0⇒A(x)\) có nghiệm \(�=−2x=−2\)

Vậy \(�(�)A(x)\) có ít nhất 2 nghiệm phân biệt \(�=−2;�=3x=−2;x=3\)