Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x=0⇒0.h(1)=2.h(0)=0⇒h(0)=0x=0⇒0.h(1)=2.h(0)=0⇒h(0)=0=> x=0 là nghiệm
x=−2⇒−2h(−1)=0.h(−3)⇒h(-1)=0=> x=-1 là nghiệm
Vậy đa thức f(x) có hai nghiệm x={0,-1} => dpcm
Vậy h(x) có 2 nghiệm nhé. Sorry viết nhầm
thì giả xử đa thức có hơn 2 nghiệm là x1 x2 x3 từng cặp môt khác nhau roi sau đo ráp vào rồi thưc hien là dc
thì giả xử đa thức có hơn 2 nghiệm là x1 x2 x3 từng cặp môt khác nhau roi sau đo ráp vào rồi thưc hien là dc
Ta có:
Với x=0.=> 0.h(0+1) = (0+2). h(0) => 2. h(0)= 0 . Mà 2 khác 0 nên h(0)= 0 . => o là nghiệm của h(x).
Với x=-2=> -2. h(-2+1)= (-2+2). h(-2) => -2.h(-1)=0.=> h(-1)= 0. => x=-1 là ngiệm của h(x).
Vậy đa thức h(x) có ít nhất 2 nghiệm. Nhớ k đúng cho mìn nha. Thanks!!
Thay x = 0 vào x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x) được 0 . f(0 + 1) = 2 . f(0) hay f(0) = 0
Suy ra x = 0 là một nghiệm của f(x)
Thay x = -2 vào x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x) được (-2) . f(-1) = 0 . f(-2) hay f(-1) = 0
Suy ra x = -1 là một nghiệm của f(x)
vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1
Khi x=0 thì ta có: \(0\cdot f\left(0+1\right)=\left(0+2\right)\cdot f\left(0\right)\)
=>\(2\cdot f\left(0\right)=0\)
=>f(0)=0
=>x=0 là nghiệm của f(x)(1)
Khi x=-2 thì ta có;
\(-2\cdot f\left(-2+1\right)=\left(-2+2\right)\cdot f\left(-2\right)\)
=>\(-2\cdot f\left(-1\right)=0\)
=>f(-1)=0
=>x=-1 là nghiệm của f(x)(2)
Từ (1),(2) suy ra f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Xét (x-4)A(x)=(x+2)A(x-1)
Thay x=4 vào đa thức (x-4)A(x)=(x+2)A(x-1) ta có:
(4-4)A(4)=(4+2)A(4-1)
=>0A(4)=6A(3)
=>0= A(3)
=> x=3 là một nghiệm của đa thức A(x) (1)
Thay x=-2 vào đa thức (x-4)A(x)=(x+2)A(x-1) ta có:
(-2-4)A(-2)=(-2+2)A(-2-1)
=>-6A(-2)=0A(-3)
=>-6A(-2)=0
=>A(-2)=0
=> x=-2 là một nghiệm của đa thức A(x) (2)
Từ (1) và (2)=> đa thức A(x) có ít nhất 2 nghiệm
\((x−4)A(x)=(x+2)A(x−1)\) (1)
Thay \(�=4x=4\) vào (1) ta được:
\((4−4).�(4)=(4+2).�(4−1)⇒0.�(4)=6.�(3)(4−4).A(4)=(4+2).A(4−1)⇒0.A(4)=6.A(3)\)
\(⇒�(3)=0⇒�(�)⇒A(3)=0⇒A(x)\) có nghiệm \(�=3x=3\)
Thay \(�=−2x=−2\) vào (1) ta được:
\((−2−4).�(−2)=(−2+2).�(−2−1)(−2−4).A(−2)=(−2+2).A(−2−1)\)
\(⇒−6�(−2)=0.�(−3)=0⇒−6A(−2)=0.A(−3)=0\)
\(⇒�(−2)=0⇒�(�)⇒A(−2)=0⇒A(x)\) có nghiệm \(�=−2x=−2\)
Vậy \(�(�)A(x)\) có ít nhất 2 nghiệm phân biệt \(�=−2;�=3x=−2;x=3\)