Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)
và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)
Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)
Suy ra \(ax+b=-x+b\)
Vậy ...
cho \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)biết \(a+c=b+d\).Chứng minh \(x=-1\)là nghiệm của đa thức f(x)
ĐỀ bài em sai nhé
Cho \(f\left(x\right)=ax^{2^{ }}+bx+c\)
suy ra \(f\left(x_0\right)=0\Rightarrow f\left(x_0\right)=ax_0^{2^{ }}+bx_0+c=0\)
\(g\left(x\right)=cx^{2^{ }}+bx+a\Rightarrow g\left(\frac{1}{x_0}\right)=c.\left(\frac{1}{x_0}\right)^2+b.\frac{1}{x_0}+a\)
\(\Rightarrow g\left(\frac{1}{x_0}\right)=\frac{c}{x_0^2}+\frac{b}{x_0}+a=\frac{c+bx_0+ax^2_0}{x_0^2}=\frac{f\left(x_0\right)}{x_0^2}=0\) (với x0 khác 0)
p(x)=ax3+bx2+cx+d
p(x)⋮5 ∀ x
=> p(5)⋮5=> (a53+b52+c5+d)⋮5
=> d⋮5
=> (ax3+bx2+cx)⋮5
=>p(1)=a13+b12+c1[p(1)⋮5]
=a+b+c
p(-1)=a(-1)3+b(-1)2+c(-1)[p(-1)⋮5]
=-a+b-c
=>p(1)+p(-1)=(a+b+c)+(-a+b-c)
=b⋮5
=> (ax3+cx)⋮5
ax3+cx
=x(ax2+c)⋮5
=> ax2+c⋮5
Với x=5=> a.52+c⋮5
=> c⋮5
=> ax2⋮5
=>a⋮5
Vậy a,b,c,d ⋮5
Ta có:
\(Q\left(1\right)=a+b+c+d\Rightarrow a+b+c⋮3\left(1\right)\)
\(Q\left(-1\right)=-a+b-c+d⋮3\left(2\right)\)
Cộng (1) với (2), ta có: \(2b+2d⋮3\)
Mà \(d⋮3\Rightarrow2d⋮3\)
\(\Rightarrow2b⋮3\Rightarrow b⋮3\)
\(Q\left(2\right)=8a+4b+2c+d⋮3\)
\(\Rightarrow8a+2c⋮3\)(vì \(4b+d⋮3\))
\(\Rightarrow6a+2a+2c⋮3\)
\(\Rightarrow6a+2\left(a+c\right)⋮3\)
Mà \(a+c⋮3\left(a+b+c⋮3,b⋮3\right)\)
\(\Rightarrow6a⋮3\)
\(\Rightarrow a⋮3\)
\(\Rightarrow c⋮3\)
\(d⋮3\left(gt\right)\)
Ta có:
\(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\\ f\left(x\right)=0x^3+0x^2+0x+0\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\left(theo.pp.đa.thức.đồng.nhất\right)\\ Chúc.bạn.học.Toán.tốt.\)
\(f\left(x\right)=0\) có phải f(0) đâu bạn
Đề hình như sai
Cho a=1, b=2, c=3, d=0, x=0 có đúng đâu nhỉ
e chưa học đa thức đồng nhất ạ :<
Pp đa thức đồng nhất:
f(x) = ax2 + bx + c
g(x) = dx2 + ex + f
f(x) = g(x) <=>
a = d
b = e
c = f
Tui nghĩ cậu sai thì đúng hơn ((:
f(x) = 0
Ta có 0 = 0x3 = 0x2 = 0x
=> 0x3 + 0x2 + 0x + 0 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0
Nói mãi cậu ko hiểu nhỉ
Nói đơn giản là nếu một đa thức một biến bằng thì đồng thời các hệ số của đa thức bằng 0 nha ((:
e cũng ko hiểu j hết a ạ :((
Anh nói đơn giản nhất có thể nhé
nếu đa thức một biến này bằng đa thức một biến kia thì đồng thời các hệ số đứng trước các biến có bậc bằng nhau thì bằng nhau
VD đơn giản
ax2 + bx = cx2 + dx
=> a = c (có chung biến x bậc 2)
và b = d (có chung biến bậc 1)
nma kth này hình như lớp 8 mới học ý a
chứ bh e mới lớp 7 ko đc áp dụng kth trên đâu ạ:(
Đâu nó ở nâng cao mà em, nó chỉ là cơ bản thui, chứ nâng cao thật thì ko bh hiểu được đâu em (tập làm quen đi nhé)