Xét (x-4)A(x)=(x+2)A(x-1)

Thay x=4 vào đa thức (x-4)A(x)=(x+2)A(x-1) ta có:

 (4-4)A(4)=(4+2)A(4-1)

=>0A(4)=6A(3)

=>0= A(3)

=> x=3 là một nghiệm của đa thức A(x)       (1)

Thay x=-2 vào đa thức (x-4)A(x)=(x+2)A(x-1) ta có:

 (-2-4)A(-2)=(-2+2)A(-2-1)

=>-6A(-2)=0A(-3)

=>-6A(-2)=0

=>A(-2)=0

=> x=-2 là một nghiệm của đa thức A(x)       (2) 

 Từ (1) và (2)=> đa thức A(x) có ít nhất 2 nghiệm

\((x−4)A(x)=(x+2)A(x−1)\) (1)

Thay \(�=4x=4\) vào (1) ta được:

\((4−4).�(4)=(4+2).�(4−1)⇒0.�(4)=6.�(3)(4−4).A(4)=(4+2).A(4−1)⇒0.A(4)=6.A(3)\)

\(⇒�(3)=0⇒�(�)⇒A(3)=0⇒A(x)\) có nghiệm \(�=3x=3\)

Thay \(�=−2x=−2\) vào (1) ta được:

\((−2−4).�(−2)=(−2+2).�(−2−1)(−2−4).A(−2)=(−2+2).A(−2−1)\)

\(⇒−6�(−2)=0.�(−3)=0⇒−6A(−2)=0.A(−3)=0\)

\(⇒�(−2)=0⇒�(�)⇒A(−2)=0⇒A(x)\) có nghiệm \(�=−2x=−2\)

Vậy \(�(�)A(x)\) có ít nhất 2 nghiệm phân biệt \(�=−2;�=3x=−2;x=3\)

x=0⇒0.h(1)=2.h(0)=0⇒h(0)=0x=0⇒0.h(1)=2.h(0)=0⇒h(0)=0=> x=0 là nghiệm

x=−2⇒−2h(−1)=0.h(−3)⇒h(-1)=0=> x=-1 là nghiệm

Vậy đa thức f(x) có hai nghiệm x={0,-1} => dpcm

Vậy h(x) có 2 nghiệm nhé. Sorry viết nhầm

đcm :) mi biết làm k :) mất dạy vcl

:0

Thay x = 0 vào x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x) được 0 . f(0 + 1) = 2 . f(0) hay f(0) = 0

Suy ra x = 0 là một nghiệm của f(x)

Thay x = -2 vào x . f(x + 1) = (x + 2) . f(x) được (-2) . f(-1) = 0 . f(-2) hay f(-1) = 0

Suy ra x = -1 là một nghiệm của f(x)

vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1