Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì 6<8<10
nên BC là độ dài cạnh lớn nhất trong ΔABC
ΔA'B'C'~ΔABC và ΔA'B'C' có độ dài cạnh lớn nhất là 25cm
=>B'C'=25cm
Chu vi tam giác ABC là 8+6+10=14+10=24(cm)
ΔABC~ΔA'B'C'
=>\(\frac{C_{ABC}}{C_{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}}=\frac{BC}{B^{\prime}C\text{'}}=\frac{10}{25}=\frac25\)
=>\(\frac{24}{C_{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}}=\frac25=\frac{24}{60}\)
=>\(C_{A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}}=60\left(\operatorname{cm}\right)\)
Vì tam giác \(ABC\) đồng dạng với tam giác \(A'B'C'\) nên tam giác \(A'B'C'\) đồng dạng với tam giác \(ABC\). Do đó, \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ)
Thay số, \(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{{A'B'}}{4} = \frac{{B'C'}}{9} = \frac{{A'C'}}{6} = \frac{{A'B' + B'C' + A'C'}}{{4 + 6 + 9}} = \frac{{66,5}}{{19}} = 3,5\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{4} = 3,5 \Rightarrow A'B' = 3,5.4 = 14\\\frac{{A'C'}}{6} = 3,5 \Rightarrow A'C' = 3,5.6 = 21\\\frac{{B'C'}}{9} = 3,5 \Rightarrow B'C' = 3,5.9 = 31,5\end{array} \right.\)
Vậy \(A'B' = 14cm,A'C' = 21cm,B'C' = 31,5cm\).
Ta có: Δ ABC đồng dạng Δ A'B'C'
Chọn đáp án D.