a: Để hàm số y=(m-2)x+m+3 đồng biến trên R thì m-2>0

=>m>2

Để hàm số y=(m-2)x+m+3 nghịch biến thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

1(m-2)+m+3=2

=>m-2+m+3=2

=>2m+1=2

=>2m=1

=>\(m=\frac12\)

c: Để (d)//(d1) thì m-2=3 và -3+m<>m+3

=>m=5

d: Để (d)⊥(d2) thì 2(m-2)=-1

=>2m-4=-1

=>2m=3

=>\(m=\frac32\)

e: Thay x=3 và y=0 vào (d), ta được:

3(m-2)+m+3=0

=>3m-6+m+3=0

=>4m-3=0

=>4m=3

=>\(m=\frac34\)

f: Thay x=0 và y=3 vào (d), ta được:

0(m-2)+m+3=3

=>m+3=3

=>m=0

g: Để (d) tạo với trục hoành một góc 45 độ thì m-2=tan45=1

=>m=2+1

=>m=3

Lời giải:

1. Khi $m=-2$ thì ta có 2 đths: 

$y=2x-2$ (đồ thị xanh lá) và $y=-x-2$ (đồ thị xanh biển)

2.

Để 2 đths trên song song thì:
\(\left\{\begin{matrix} 2=m+1\\ 2\neq m^2+m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=1\\ (m-1)(m+2)\neq 0\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy không tồn tại $m$ để 2 đt trên là 2 đt song song

PTHDGD 2 đt là \(2x-2=\left(m+1\right)x-m^2-m\)

Mà 2 đt cắt tại 1 điểm trên trục tung nên x=0

\(\Leftrightarrow-2=-m^2-m\\ \Leftrightarrow m^2+m-2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=1\end{matrix}\right.\)

-Để 2 hàm số trên là các đường thẳng cắt nhau thì:

a≠a' hay 2≠m+1

       ⇔  m≠1

a: Để hàm số đồng biến thì m-1>0

hay m>1

chị giải câu d được không ạ ;-;

b: Để hàm số y=(1-m)x+m-2 nghịch biến trên R thì 1-m<0

=>m>1

a: Để hàm số y=(1-m)x+m-2 là hàm số bậc nhất thì \(1-m\ne0\)

=>\(m\ne1\)

c: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 song song với đường thẳng y=2x-3 thì

\(\left\{{}\begin{matrix}1-m=2\\m-2\ne-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

d: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 cắt đường thẳng y=-x+1 thì \(1-m\ne-1\)

=>\(m\ne2\)

e: Thay x=2 và y=1 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:

2(1-m)+m-2=1

=>2-2m+m-2=1

=>-m=1

=>m=-1

g: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 tạo với trục Ox một góc nhọn thì 1-m>0

=>m<1

Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 tạo với trục Oy một góc tù thì 1-m<0

=>m>1

h: Thay x=0 và y=3 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:

0(1-m)+m-2=3

=>m-2=3

=>m=5

f: Thay x=-2 và y=0 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:

-2(1-m)+m-2=0

=>-2+2m+m-2=0

=>3m-4=0

=>3m=4

=>\(m=\dfrac{4}{3}\)

Ta có: 2x+y=3 \(\Leftrightarrow\) y=-2x-3

a) Vì hs y=ax+b song song với đt y=-2x-3 nên\(\hept{\begin{cases}a=-2\\b\ne-3\end{cases}}\)

Suy ra pt      y = ax + b là y = -2x + b (b\(\ne\)-3)

Mặt khác đt này lại đi qua điểm M(2;5) nên khi x=2 thì y=5. Ta có phương trình:

-2.2+b=5 \(\Leftrightarrow\)-4+b=5 \(\Leftrightarrow\) b=9

Vậy.......