Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử A, B, C cùng nhận giá trị âm
Mà ABC=\(-\frac{1}{2}x^2yz^2.\left(-\frac{3}{4}\right)xy^2z^2.x^3y=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\ge0\)
=> 3 số cùng dương hoặc 3 số phải cùng âm
=> Trái với giả thiết
=> Đpcm
Giả sử A,B,C cùng nhận giá trị âm
Suy ra tích của chúng <o
Mà\(ABC=\frac{-1}{2}x^2yz^2\frac{-3}{4}xy^2z^2x^3y=\frac{3}{8}x^6y^4z^4>0\)
Suy ra mâu thuẫn
Suy ra.........................(đpcm)
a) Giả sử A,B,C cùng nhận giá trị âm => A.B.C nhận giá trị âm
Mà ta có: A.B.C = \(\left(-\frac{2}{3}x^2yz^2\right).\left(xy^2z^2\right)\left(-\frac{3}{5}x^3y^3\right)\)
= \(\left[-\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)\right]\left(x^2.x.x^3\right)\left(y.y^2.y^3\right).\left(z^2.z^2\right)\)
= \(\frac{2}{5}x^6y^6z^4\)nhận giá trị dương => điều giả sử là sai
=> A, V, C không thể cùng nhận giá trị âm
b) Ta có: |2x - 4| \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y + 3)20 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> -12 - |2x - 4| - (y + 3)20 \(\le\)-12 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-4=0\\y+3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy MaxM = -12 khi x = 2 và y = -3
Nếu A;B;C cùng âm \(\Rightarrow ABC< 0\)
Ta có: \(ABC=-\frac{1}{2}x^2yz^2.\left(-\frac{3}{4}\right).xy^2z^2.x^3y^3\)
\(ABC=\frac{3}{8}x^6y^6z^4\ge0\) \(\forall x;y;z\) do các lũy thừa đều mũ chẵn
Vậy A;B;C không thể cùng âm
\(A=-\dfrac{1}{2}x^2yz^2\)
\(x^2\ge0\Rightarrow-\dfrac{1}{2}x^2\le0\)
\(yz^2\) nhận giá trị âm khi \(y\) âm
Vậy A âm khi \(y\) nhận giá trị âm
\(B=-\dfrac{3}{4}xy^2z^2\)
\(z^2\ge0\) \(y^2\ge0\)
B đạt âm khi x âm
\(C=x^3y\)
C âm khi x âm hoặc y âm
Nhưng nếu chỉ có 1 trong 2 âm thì không thỏa mãn điều kiện của A và B
Vậy các đơn thức trên không thể cùng âm
\(\rightarrowđpcm\)
Vì \(z^2\ge0\forall z\) nên dấu của A và B không phụ thuộc vào giá trị của z.
*Xét \(x< 0;y< 0\): A, B, C \(\ge0\)
*Xét \(x< 0;y>0;\): B \(\ge0\)
*Xét \(x>0;y< 0\): A \(\ge0\)
*Xét \(x>0;y>0\): C \(\ge0\)
*Xét \(x=0\) hoặc \(y=0\): A = B = C = 0
Qua đó, ta thấy không có trường hợp nào cả 3 đơn thức đều nhận giá trị âm.
Vậy ...
Ta có: \(A.B.C=\frac{-1}{2}x^2yz^2\cdot\left(\frac{-3}{4}\right)xy^2z^2\cdot x^3y\)
\(=\left[\left(\frac{-1}{2}\right)\cdot\left(\frac{-3}{4}\right)\right]\left(x^2yz^2xy^2z^2x^3y\right)\)
\(=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\)
Nếu cùng âm thì tích của chúng phải âm mà \(A.B.C=\frac{3}{8}x^6y^4z^4\ge0\)
Vậy các đơn thức A,B,C không thể cùng nhận giá trị âm
Giúp với!
vì
.........................................
lên mạng tìm
nha
ST nếu như A.B.C thì lỡ trong đó có 2 biểu thức âm và môt biểu thức dương thì sao bởi nếu 1 số âm nhân với 1 số âm thì đc số dương mà
bài của ST đúng mak.để mọi người không cãi nữa,ban đầu bạn giả sử cả 3 số đều âm sau đó chứng minh vô lý rồi suy ra A,B,C không thể cùng nhận giá trị âm.
Diêp ơi you hok giỏi toán thì suy luận đi chứ.
ST đúng
Giả sử: 3 số đều <0=> tích âm (vô lí)
..........