sửa lại câu b

Nếu e={1;3;5;7;9} thì a có 8 cách chọn; b có 8 cách chọn; c có 7 cách chọn; d có 6 cách chọn

Vậy có 8.8.7.6.5=13440 số thỏa mãn đề bài

Xin lỗi bạn nhé

a, Giả sử số cần tìm là \(\overline{abcde}\) \(\left(a\ne b\ne c\ne d\ne e,a\ne0\right)\)

- Chọn a có 9 cách.

- Chọn b, c, d, e có \(A^4_9\) cách

⇒ Có: \(9.A^4_9=27216\) (số)

b, Gọi số cần tìm là \(\overline{abcde}\) \(\left(a\ne b\ne c\ne d\ne e,a\ne0,e\in\left\{1,3,5,7,9\right\}\right)\)

- Chọn e có 5 cách.

- Chọn a có 8 cách.

- Chọn b, c, d có \(A^3_8\) cách.

⇒ Có \(5.8.A^3_8=13440\) (số)

Gọi số cần lập là \(\overline{a_1a_2a_3a_4}\)\(=m\in A\), \(a_i\ne a_j\)

a) a₁\(\ne\)0\(\Rightarrow\)a₁ có 9 cách chọn 

    Xếp 3 chữ số trong 9 chữ số còn lại có \(A_9^3\)

Có tất cả 9*\(A_9^3\)số cần lập

b)Số chẵn a₄\(\in\)\(\left\{0,2,4,6,8\right\}\)

   + Với a₄=0 có 1 cách chọn

      Xếp 3 số trong A\\(\left\{0\right\}\)vào 3 vị trí còn lại có \(A_9^3\)

      Có 1*\(A_9^3\)số cần lập.

   +Với a₄\(\in\)\(\left\{2,4,6,8\right\}\) có 4 cách chọn

     Chọn a₁ có 8 cách trong A\(\backslash\left\{0,a_4\right\}\)

     Chọn 2 trong X\(\backslash\left\{a_1,a_4\right\}\) vào 4 vị trí còn lại có \(A_8^2\) số cần lập

     có 4*8*\(A_8^2\)

vậy có tất cả 2269 số cần lập( cộng hai trường hợp trên).

 9*

a: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcde}\)

a có 6 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 7 cách chọn

d có 7 cách chọn

e có 7 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7=14406\) (cách)

b: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcde}\)

TH1: e=0

a có 6 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 3 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot5\cdot4\cdot3=30\cdot12=360\) (cách)

TH2: e<>0

e có 3 cách chọn

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

d có 3 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot5\cdot5\cdot4\cdot3=9\cdot4\cdot25=9\cdot100=900\) (cách)

Tổng số cách chọn là: 360+900=1260(cách)

c: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcd}\)

TH1: d=0

a có 6 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot5\cdot4=30\cdot4=120\) (cách)

TH2: d=5

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

Do đó: Có \(5\cdot5\cdot4=25\cdot4=100\) (cách)

Tổng số cách là 120+100=220(cách)

Các bộ số có ba chữ số khác nhau và có tổng chia hết cho 9 là:

(0;1;8); (0;2;7); (0;3;6); (1;2;6); (1;3;5); (3;7;8); (5;6;7)

Với các bộ số (0;1;8); (0;2;7); (0;3;6) thì ta có:

Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 2 cách chọn

b có 2 cách chọn

c có 1 cách chọn

Do đó: Mỗi bộ số có \(2\cdot2\cdot1=4\) (cách)

=>Với 3 bộ số này thì có \(4\cdot3=12\) số

Với các bộ số (1;2;6); (1;3;5); (3;7;8); (5;6;7) thì ta sẽ có:

Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 3 cách chọn

b có 2 cách chọn

c có 1 cách chọn

Do đó: Mỗi bộ số có \(3\cdot2\cdot1=6\) (cách)

=>Với 4 bộ số này thì có \(4\cdot6=24\) số

Số số tự nhiên lập được là:

12+24=36(số)

(*) Lập các số 8 chữ số có 3 chữ số 9.

Đưa các chữ số vào ô: 

TH1: Có số 0

Đưa 0 vào : 7 cách

Lấy 3 ô bất kì trong 7 ô còn lại để chứa 3 chữ số 9: \(C^3_7\) cách

Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng : \(A^4_8\) cách 

=> TH1 có \(7\cdot C^3_7\cdot A^4_8=411600\)

TH2: Không có số 0

Lấy 3 ô bất kì trong 8 ô còn lại để chứa 3 chữ số 9: \(C^3_8\) cách

Chọn 5 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng (không dùng 0) : \(A^5_8\) cách 

=> TH2 có \(C^3_8A^5_8=376320\)

=> Lập được 411600 + 376320 =787920 số 8 chữ số có 3 chữ số 9

(*) Lập các số có 3 chữ số 9 mà 3 chữ số 9 đứng cạnh nhau : 

Đặt \(\alpha=999\)

Đưa các chữ số vào ô: 

TH1: Có số 0

Đưa 0 vào : 5 cách

Đưa \(\alpha\) vào : 5 cách

Chọn 4 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng : \(A^4_8\) cách

=> TH1 : \(5\cdot5A^4_8=42000\)

TH2: Không có số 0

Đưa \(\alpha\) vào : 6 cách

Chọn 5 chữ số trong 8 chữ số chưa dùng (không dùng 0) : \(A^5_8\) cách 

=> TH2: \(6\cdot A^5_8=40320\)

=>  Lập được 42000 + 40320 =82320 số 8 chữ số có 3 chữ số 9 mà 3 chữ số 9 đứng cạnh nhau

Vậy lập được 787920 - 82320 = 705600 số 8 chữ số có 3 chữ số 9 mà 3 chữ số 9 không đứng cạnh nhau

Câu 1:

a: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 6 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 7 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot7\cdot7=6\cdot49=294\) (cách)

b: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)

a có 6 cách chọn

b có 6 cách chọn

c có 5 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot6\cdot5=36\cdot5=180\) (cách)

c: Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abc}\)

TH1: c=0

a có 6 cách chọn

b có 5 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot5=30\) (cách)

TH2: c=5

a có 5 cách chọn

b có 5 cách chọn

Do đó: Có \(5\cdot5=25\) (cách)

Tổng số cách chọn là 30+25=55(cách)

2​40

240