Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
=>AMCN là hình bình hành
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
AM=AD
=>AMND là hình thoi
b: AMND là hình thoi
=>I là trung điểm chung của AN và MD và AN vuông góc MD tại N
Xét tứ giác MBCN có
MB//CN
MB=CN
MB=BC
=>MBCN là hình thoi
=>MC vuông góc BN tại K và K là trung điểm chung của MC và BN
Xét ΔMDC có
MN là trung tuyến
MN=DC/2
=>ΔMDC vuông tại M
Xét tứ giác MINK có
góc MIN=góc MKN=góc IMK=90 độ
=>MINK là hình chữ nhật
c: Xét ΔMDC có MI/MD=MK/MC
nên IK//DC
a: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
b: Hình bình hành AMND có AM=AD
nên AMND là hình thoi
c: Xét tứ giác ANKQ có
D là trung điểm của NQ
D là trung điểm của AK
Do đó: ANKQ là hình bình hành
Ta có: AM=MB=AB/2 ( M là trung điểm AB)
DN=NC=DC/2 (N là trung điểm DC)
Mà: AB=AC (ABCD LÀ HBH)
=> AM=MB=DN=NC
Xét tứ giác AMCN:
AM=NC (cmt)
AM//NC (AB//CD)
Vậy AMCN là hình bình hành
b.
Xét tứ giác AMND:
AM=ND (cmt)
AM//ND (AB//CD)
Vậy AMDN là hình bình hành
C. hình như bạn chép sai đề rồi: TK??
a) Xét tứ giác AMCN có AM // NC ( ABCD là hbh)
AM = NC (gt)
\(\Rightarrow\) AMCN là hbh (dấu hiệu nhận biết)
Xét tứ giác AMND có AM // ND ( ABCD là hình bình hành)
AM = ND (gt)
\(\Rightarrow\) AMND là hbh ( dấu hiệu nhận biết)
c) CMTT : MBCN là hbh có CM cắt BN tại K
\(\Rightarrow\) MK = KC
Hbh AMND có I là giao của AN và DM
\(\Rightarrow\) IM = ID
Xét tam giác MCD có MK = KC (cmt)
IM = ID (cmt)
\(\Rightarrow\) IK là đường trung bình của tam giác MCD ( tính chất của đường trung bình trong tam giác)
\(\Rightarrow\) IK // CD (đpcm)
Xin lỗi bài vừa làm sai rùi tớ sửa lại nha!
a) AMNC cm ở trên
Có AB = 8cm ; AD = 4cm
\(\Rightarrow\) AB = 2AD
Có AMND là hbh (cmt)
Mà AM = AD ( vì AB = 2AD)
\(\Rightarrow\) AMND là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )
b) cmtt: MBND là hbh
\(\Rightarrow\) MD // BN hay MI // KN
Có AMCN là hbh
\(\Rightarrow\) AN // MC hay MK // IN
\(\Rightarrow\) DM vuông góc với AN
Xét tứ giác MINK có MI // KN
MK // IN
\(\Rightarrow\) MINK là hbh ( dấu hiệu nhận biết )
Có DM vuông góc với AN
\(\Rightarrow\) MINK là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết )
d) Để MINK là HV
\(\Rightarrow\) IM = MK
\(\Rightarrow\) 2IM = 2MK hay MD = MC
\(\Rightarrow\) Tam giác DMC cân tại M (1)
Có IN // MK
Mà IN vuông góc với DM
\(\Rightarrow\) MK vuông góc với DM
\(\Rightarrow\) Tam giác DMC vuông tại M (2)
(1),(2) \(\Rightarrow\) Tam giác DMC vuông cân tại M
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MDC}\) = 45\(\bigcirc\)
Mà DM là tia p/g của \(\widehat{D}\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ADM}\) = 45\(\bigcirc\)Có \(\widehat{D}=\widehat{ADM}\widehat{+MDN}\) = 45\(\bigcirc\) + 45\(\bigcirc\) = 90\(\bigcirc\)
\(\Rightarrow\) ABCD là HCN ( dấu hiệu nhận biết)
Vậy hbh có 1 góc vuông trở thành HCN thì MINK là HV
Có MN = AD = 8cm ( AMND là hình thoi )
IK = 4cm ( IK = \(\dfrac{1}{2}\) CD)
\(\Rightarrow\) SMINK = \(\dfrac{1}{2}MN.IK\) = \(\dfrac{1}{2}\).8.4 = 16 ( cm2)
sai mà vẫn được gp mới hay