Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\left(a+b+c\right)^2=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)c+c^2\)
\(=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\) \(\Rightarrowđpcm\)
A D B C N M
a, Vì M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD .
\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình của hình thang ABCD .
\(\Rightarrow MN\)//\(AB\)//\(CD\)
mà theo gt \(\widehat{A}=90^0=>AB\perp AD\)
\(=>MN\perp AD\)
Trong tam giác MAD có :
MN là đường trung trực ( cmt )
MN là đường trung tuyến ( vì N là trung điểm của AD )
\(\Rightarrow\Delta MAD\) cân tại M .
b,
Có \(\Delta MAD\) cân tại M \(->\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\)
mà \(\widehat{A}=\widehat{D}\)
\(=>\widehat{A}-\widehat{MAD}=\widehat{D}-\widehat{MDA}\)
\(=>\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\left(đpcm\right)\).
Ta có: a2+b2+c2=ab+bc+ca
=>2(a2+b2+c2)=2(ab+bc+ca)
<=>2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca
<=>2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca=0
<=>a2+a2+b2+b2+c2+c2-2ab-2bc=2ca=0
<=>(aa-2ab+b2)+(b2-2bc+b2)+(a2-2ca+c2)=0
<=>(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(a-c\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\a=c\end{matrix}\right.\)
=> a=b=c (đpcm)