Cho bất phương trình $m.3^{x+1}+(3m+2){(4-\sqrt{7})}^x+{(4+\sqrt{7})}^x>0$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-\infty ;0\right)$

Cho bất phương trình $\sqrt{3+x}+\sqrt{1-x}\le \sqrt{m+1-x^2-2x}$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm thực.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình  $(m+1)x^2-2(m+1)x+4\ge 0 (1 )$ có tập nghiệm  $S=\mathrm{ℝ}?$

Cho bất phương trình  $m{.3}^{x+1}+\left(3m+2\right){\left(4-\sqrt{7}\right)}^x+{\left(4+\sqrt{7}\right)}^x>0,$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi  $x\in \left(-\infty ;0\right).$

Xét bất phương trình ${\log }_2^{2}2x-2(m+1){\log }_{2}x-2<0.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $\left(\sqrt{2};+\infty \right)$

Cho bất phương trình  $\sqrt[3]{x^4+x^2+m}-\sqrt[3]{2x^2+1}+x^2\left(x^2-1\right)>1-m$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x > 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $2^{3x}+\left(m-1\right)3^x+m-1>0$ nghiệm đúng $\forall x\in \mathrm{ℝ}$.