Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Bạn tự vẽ
b/ Ta lập pt hoành độ giao điểm :
(d1) giao với (d2) : \(-x-5=\frac{1}{4}x\Leftrightarrow x=-4\) thay vào (d1) được y = -1
Vậy A(-4;-1) . Tương tự ta tìm được điểm B(-1;-4)
c/ Ta có : \(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(-1+4\right)^2+\left(-4+1\right)^2}=3\sqrt{2}\)
\(OA=\sqrt{x_A^2+y_A^2}=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\) ; \(OB=\sqrt{x_B^2+y_B^2}=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)
=> OAB là tam giác cân
d/ Gọi OH là đường cao hạ từ O xuống AB (H thuộc AB)
Vì tam giác OAB cân tại O nên AH = HB = 1/2AB = \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
\(OH=\sqrt{OA^2-BH^2}=\sqrt{17-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.OH=\frac{1}{2}.3\sqrt{2}.\frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{15}{2}\)
(d1): y = 1/2x + 2
và (d2): y = -x + 2
1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
(d1) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (-4; 0)
(d2) là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (2;0)
2. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
(d1) và (d2) cùng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ bằng 2
Áp dụng định lý Pi ta go cho các tam giác AOC và BOC vuông ở O ta được:
\(AC=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)
Chu vi tam giác ABC : AC + BC + AB= 2√5 + 2√2 + 6
≈ 13,30
Diện tích tam giác ABC
\(\frac{1}{2}.OC.AB=\frac{1}{2}.2.6=6CM^2\)
NHÉ THAK NHÌU
b: Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-x+4\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
c: gọi a là góc tạo bởi (d1) với trục Ox
=>a<0(Vì 2>0)
tan a=2
nên a=63 độ
Gọi b là góc tạo bởi (d2) với trục Ox
=>tan b=-4/3
hay b=126 độ
Gọi c là góc tạo bởi (d3) với trục Ox
=>tan c=1/3
hay c=19 độ
a, HS Tự làm
b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của d 1 và d 2
c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)
S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)
a: Bảng giá trị:
x
0
6
\(y=\frac12x-3\)
-3
0
y=-2x+3
3
-9
\(y=-\frac76x+1\)
1
-6
Vẽ đồ thị:
Gọi A là giao điểm của (d1) và (d2)
Tọa độ A là:
\(\begin{cases}\frac12x-3=-2x+3\\ y=-2x+3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac52x=6\\ y=-2x+3\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=6:\frac52=6\cdot\frac25=2,4\\ y=-2\cdot2,4+3=-4,8+3=-1,8\end{cases}\)
Thay x=2,4 và y=-1,8 vào (d3), ta được:
\(-\frac76\cdot2,4+1=-1,8\)
=>-2,8+1=-1,8(đúng)
=>(d1),(d2),(d3) đồng quy tại A(2,4;-1,8)
b: Tọa độ B là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=\frac12\cdot0-3=0-3=-3\end{cases}\)
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=3-2\cdot0=3\end{cases}\)
=>A(2,4;-1,8); B(0;-3); C(0;3)
\(AB=\sqrt{\left(0-2,4\right)^2+\left(-3+1,8\right)^2}=\sqrt{\left(-2,4\right)^2+\left(-1,2\right)^2}=\sqrt{7,2}=\sqrt{\frac{36}{5}}=\frac{6\sqrt5}{5}\)
\(AC=\sqrt{\left(0-2,4\right)^2+\left(3+1,8\right)^2}=\sqrt{28,8}=\sqrt{\frac{144}{5}}=\frac{12\sqrt5}{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(3+3\right)^2}=6\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(AB+AC+BC=\frac{6\sqrt5}{5}+\frac{12\sqrt5}{5}+6=\frac{18\sqrt5}{5}+6\)
Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot\frac{6\sqrt5}{5}\cdot\frac{12\sqrt5}{5}=\frac{6\sqrt5\cdot6\sqrt5}{25}=\frac{36\cdot5}{25}=\frac{36}{5}=7,2\)