Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: \(M\left(x\right)=A\left(x\right)-2B\left(x\right)+C\left(x\right)\)
\(=2x^5-4x^3+x^2-2x+2-2x^5+4x^4-2x^2+10x-6+C\left(x\right)\)
\(=4x^4-4x^3-x^2+8x-4+x^4+4x^3+3x^2-8x+\dfrac{67}{16}\)
\(=5x^4+2x^2+\dfrac{3}{16}\)
2: \(M\left(-0.5\right)=5\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4+2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{16}=1\)
Bài 1:
Đề sai bạn ơi, phải là A(x)=x3-2x2+x-5
a, \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-2x^2+x-5-x^3+2x^2+3x-9\)\(=4x-16\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3-2x^2+x-5+x^3-2x^2-3x+9\)\(=2x^3-4x^2-2x+4\)
b, \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=4x-16=4\left(x-4\right)\)\(\Rightarrow x=4\)
Vậy nghiệm của A(x)+B(x) là 4
Bài 2:
a, \(C\left(x\right)=-8x^4+5x^4+2x^3-4x^3+x^2+x+5\)\(=-3x^4-2x^3+x^2+x+5\)
\(D\left(x\right)=3,5+x^4-4x^3-4x^3+7-2x^4-3x^5\)\(=-3x^5+x^4-2x^4-4x^3-4x^3+3.5+7\)
\(=-3x^5-x^4-8x^3+10,5\)
b, \(C\left(x\right)+D\left(x\right)=\)\(-3x^4-2x^3+x^2+x+5\)\(-3x^5-x^4-8x^3+10,5\)\(=-3x^5-4x^4-10x^3+x^2+x+15,5\)
\(Q\left(x\right)=\)\(C\left(x\right)-D\left(x\right)=\)\(-3x^4-2x^3+x^2+x+5\)\(+3x^5+x^4+8x^3-10,5\)
\(=3x^5-2x^4+6x^3+x^2+x-5,5\)
c, \(D\left(x\right)=\)\(-3x^5-x^4-8x^3+10,5\)(not ra)
Bài 1:
a)
\(F+G+H=(x^3-2x^2+3x+1)+(x^3+x-1)+(2x^2-1)\)
\(=2x^3+4x-1\)
b)
\(F-G+H=0\)
\(\Leftrightarrow (x^3-2x^2+3x+1)-(x^3+x-1)+(2x^2-1)=0\)
\(\Leftrightarrow 2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Bài 2:
a)
\(A=-4x^5-x^3+4x^2-5x+9+4x^5-6x^2-2\)
\(=(-4x^5+4x^5)-x^3+(4x^2-6x^2)-5x+(9-2)\)
\(=-x^3-2x^2-5x+7\)
\(B=-3x^4-2x^3+10x^2-8x+5x^3\)
\(=-3x^4+(5x^3-2x^3)+10x^2-8x\)
\(=-3x^4+3x^3+10x^2-8x\)
b)
\(P=A+B=(-x^3-2x^2-5x+7)+(-3x^4+3x^3+10x^2-8x)\)
\(=-3x^4+(3x^3-x^3)+(10x^2-2x^2)-(8x+5x)+7\)
\(=-3x^4+2x^3+8x^2-13x+7\)
\(P(-1)=-3.(-1)^4+2(-1)^3+8(-1)^2-12(-1)+7=23\)
\(Q=A-B=(-x^3-2x^2-5x+7)-(-3x^4+3x^3+10x^2-8x)\)
\(=3x^4-(x^3+3x^3)-(2x^2+10x^2)+(8x-5x)+7\)
\(=3x^4-4x^3-12x^2+3x+7\)
3) tìm m để x = -1 là nghiệm của đa thức M(x) = x^2 - mx +2
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-mx+2\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-m\left(-1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow1-m\left(-1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow m\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
vậy với m = -3 thì x= -1 là nghiệm của đa thức M(x)
4) \(K\left(x\right)=a+b\left(x-1\right)+c\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow K\left(1\right)=a+b\left(1-1\right)+c\left(1-1\right)\left(1-2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b\left(2-1\right)+c\left(2-1\right)\left(2-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(0\right)=a+b\left(0-1\right)+c\left(0-1\right)\left(0-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow a+\left(-b\right)+c2=5\)
ta có \(\hept{\begin{cases}a=1\\a+b=3\\a+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\1+b=3\\1+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\-1+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c2=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)
vậy \(a=1;b=2;c=3\)
1. a) Sắp xếp :
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x4 + 4x + 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2z2 - 3x - 9
b) h(x) = f(x) + g(x)
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 + x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
= ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 2x2 + x2 ) - 3x + ( 9 - 9 )
= 3x2- 3x
c) h(x) có nghiệm <=> 3x2 - 3x = 0
<=> 3x( x - 1 ) = 0
<=> 3x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1
Vậy nghiệm của h(x) là x= 0 hoặc x = 1
2. D(x) = A(x) + B(x) - C(x)
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 - ( -2x3 + 4x2 )
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 + 2x3 - 4x2
= ( 6x3 + x3 + 2x3 ) + ( 5x2 - x2 - 4x2 )
= 9x3
b) D(x) có nghiệm <=> 9x3 = 0 => x = 0
Vậy nghiệm của D(x) là x = 0
3. M(x) = x2 - mx + 2
x = -1 là nghiệm của M(x)
=> M(-1) = (-1)2 - m(-1) + 2 = 0
=> 1 + m + 2 = 0
=> 3 + m = 0
=> m = -3
Vậy với m = -3 , M(x) có nghiệm x = -1
4. K(x) = a + b( x - 1 ) + c( x - 1 )( x - 2 )
K(1) = 1 => a + b( 1 - 1 ) + c( 1 - 1 )( 1 - 2 ) = 1
=> a + 0b + c.0.(-1) = 1
=> a + 0 = 1
=> a = 1
K(2) = 3 => 1 + b( 2 - 1 ) + c( 2 - 1 )( 2 - 2 ) = 3
=> 1 + 1b + c.1.0 = 3
=> 1 + b + 0 = 3
=> b + 1 = 3
=> b = 2
K(0) = 5 => 1 + 5( 0 - 1 ) + c( 0 - 1 )( 0 - 2 ) = 5
=> 1 + 5(-1) + c(-1)(-2) = 5
=> 1 - 5 + 2c = 5
=> 2c - 4 = 5
=> 2c = 9
=> c = 9/2
Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = 9/2
Căng, sự thật là nó rất căng
Nhg dù sao thì.....
1) \(A\left(x\right)=\left(x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2\)
Xét \(A\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2-\left(2x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x^2-8x+16-4x^2-4x-1=0\)
\(\Rightarrow-3x^2-12x+15=0\)
\(\Rightarrow-3x^2+3x-15x+15=0\)
\(\Rightarrow-3x\left(x-1\right)-15\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(-3x-15\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-3x-15=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
2)(Sửa đề nha, sai cmnr) \(B\left(x\right)=x^3+x^2-4x-4\)
Xét \(B\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow x^3+x^2-4x-4=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Đó là những j mình biết 
A(x) = 5x\(^4\) - 5 + 6x\(^3\) +x\(^4\) - 5x -12
=\(6x^4+6x^3\)-5x-17
B(x) = 8x\(^4\) +2x\(^3\) - 2x\(^4\) + 4x\(^3\) - 5x - 15 - 2x\(^3\)
=\(6x^4\)+\(4x^3\)-5x-15
a,C(x)=A(x)-B(x)=(\(6x^4+6x^3\)-5x-17)-(\(6x^4\)+\(4x^3\)-5x-15)
=\(6x^4+6x^3\)-5x-17-\(6x^4\)-\(4x^3\)+5x+15
=\((6x^4-6x^4)\)+\((6x^3-4x^3)\)+(-5x+5x)+ (-17-15)
= \(2x^3-32\)
b,C(x)=0<=>\(2x^3-32=0\)
=>\(2x^3=32\)
=>\(x^3=16\)
vậy C(x) vô nghiệm
giúp mình với, mai mình đi học rồi
😅😅😅
a) M(x) = A(x) - 2B(x) + C(x)
M(x) = 2x5 - 4x3 + x2 - 2x + 2 - 2( x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3 ) + x4 + 4x3 + 3x2 - 8x + 67/16
M(x) = 2x5 - 4x3 + x2 - 2x + 2 - 2x5 + 4x4 - 2x2 + 10x - 6 + x4 + 4x3 + 3x2 - 8x + 67/16
M(x) = 5x4 + 2x2 + 3/16
b) Thay x = \(-\sqrt{0,25}\)vào M ta được :
M = \(5\left(-\sqrt{0,25}\right)^4+2\left(-\sqrt{0,25}\right)^2+\frac{3}{16}=\frac{5}{16}+\frac{1}{2}+\frac{3}{16}=\frac{5}{16}+\frac{8}{16}+\frac{3}{16}=\frac{16}{16}=1\)
Vậy M = 1 khi x = \(-\sqrt{0,25}\)
c) Ta có : \(\hept{\begin{cases}5x^4\ge0\\2x^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow5x^4+2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow5x^4+2x^2+\frac{3}{16}\ge\frac{3}{16}>0\forall x\)
=> Không có giá trị của x để M(x) = 0
=> Vô nghiệm
2B(x) = 2x5 - 4x4 + 2x2 - 10x + 6
=> M(x) = A(x) - 2B(x) + C(x)
= (2x5 - 4x3 + x2 - 2x + 2) - ( 2x5 - 4x4 + 2x2 - 10x + 6) + (x4 + 4x3 + 3x2 - 8x + 67/16)
= (2x5 - 2x5) + (4x4 + x4) - (4x3 - 4x3) + (x2 - 2x2 + 3x2) + (10x - 2x - 8x) + (2 - 6 + 67/16)
= 5x4 + 2x2 + 1/16
b) x = \(-\sqrt{0,25}\Rightarrow x=-0,5\)
Khi x = -0,5 => M(x) = 5(-0,5)4 + 2.(-0,5)2 + 1/16
=> M(x) = 0,3125 + 0,5 + 0,0625
=> M(x) = 0,875 = 7/8
C) Vì \(\hept{\begin{cases}5x^4\ge0\forall x\\2x^2\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow5x^4+2x^2+\frac{1}{16}\ge\frac{1}{16}>0\)
=> \(x\in\varnothing\)
a, Ta có
M(x) = A(x) - 2B(x) + C(x)
hay \(M\left(x\right)=2x^5-4x^3+x^2-2x+2-2x^5+4x^4-2x^2+10x-6+x^4+4x^3+3x^2-8x+\frac{67}{16}\)
\(\Leftrightarrow M\left(x\right)=5x^4-2x^2+\frac{67}{16}\)
Vây \(M\left(x\right)=5x^4-2x^2+\frac{3}{16}\)
b, Thay x = \(-\sqrt{0,25}\)ta có
\(M\left(x\right)=5\times\left(-\sqrt{0,25}\right)^4-2\times\left(-\sqrt{0,25}\right)^2+\frac{3}{16}\)
\(=5\times\frac{1}{16}-2\times\frac{1}{4}+\frac{3}{16}\)
\(=\frac{5}{16}-\frac{8}{16}+\frac{3}{16}\)
\(=0\)
Vậy \(x=-\sqrt{0,25}\)thì \(M\left(x\right)=0\)
c, Theo phần b, \(x=-\sqrt{0,25}\)thì M(x) = 0
\(\Rightarrow x=-\sqrt{0,25}\)
\(\Rightarrow x=-0,5\)
Vậy để M(x) = 0 thì x = -0,5
cảm ơn các cậu rất nhiều .
nhầm phần c rùi
a) Ta có : \(2B\left(x\right)=2.\left(x^5-2x^4+x^2-5x+3\right)=2x^5-4x^4+2x^2-10x+6\)
M(x) = A(x) - 2B(x) + C(x) = ( 2x5 - 4x3 + x2 - 2x + 2 ) - ( 2x5 - 4x4 + 2x2 - 10x + 6 ) + ( x4 + 4x3 + 3x2 - 8x +67/16 )
= 2x5 - 4x3 + x2 - 2x + 2 - 2x5 + 4x4 - 2x2 + 10x - 6 + x4 + 4x3 + 3x2 - 8x +67/16
= ( 2x5 - 2x5 ) + ( 4x4 + x4 ) - ( 4x3 - 4x3 ) + ( x2 - 2x2 + 3x2 ) - ( 2x - 10x +8x ) + ( 2 - 6 + 67/16 )
= 5x4 + 2x2 + 3/16
Vậy \(M\left(x\right)=5x^4+2x^2+\frac{3}{16}\)
b) Thay \(x=-\sqrt{0,25}\)vào đa thức M(x) ta có :
\(M\left(x\right)=5.\left(-\sqrt{0,25}\right)^4+2.\left(-\sqrt{0,25}\right)^2+\frac{3}{16}\)
\(=5.\left(-0,5\right)^4+2.\left(-0,5\right)^2+\frac{3}{16}=5.\frac{1}{16}+2.\frac{1}{4}+\frac{3}{16}=\frac{5}{16}+\frac{1}{2}+\frac{3}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)
Vậy tại \(x=-\sqrt{0,25}\)thì giá trị \(M\left(x\right)=1\)
c) Ta có : \(M\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow5x^4+2x^2+\frac{3}{16}=0\)
\(5x^4+2x^2=\frac{-3}{16}\)
Ta có : \(5x^4\ge0;\forall x\)
\(2x^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow5x^4+2x^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow5x^4+2x^2\ne\frac{-3}{16}\)
\(\Rightarrow5x^4+2x^2+\frac{3}{16}\ne0\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\)