bài này khó thế

A=455/1+454/2+453/3+...+1/455

A=(1+454/2)+(1+453/3)+...+(1+1/455)+1

A=456/2+456/3+456/4+...+456/455+456/456

A=456(1/2+1/3+1/4+...+1/456)<2007

Vay A<2007

nho k cho minh voi nhe

Thanks nha!!!

Chưa học

bài này mai mik pk thi hic nên h lên đây xem

\(A=\frac{455}{1}+\frac{454}{2}+\frac{453}{3}+....+\frac{2}{454}+\frac{1}{455}\)

\(\Rightarrow A+455=\left(\frac{455}{1}+1\right)+\left(\frac{454}{2}+1\right)+\left(\frac{453}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{454}+1\right)+\left(\frac{1}{455}+1\right)\)

\(\Rightarrow A+455=466\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{455}\right)\)

Đặt \(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{455}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+....+\left(\frac{1}{257}+\frac{1}{258}+...+\frac{1}{455}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{12}+....+\left(\frac{1}{257}+\frac{1}{458}+....+\frac{1}{455}\right)\)

\(< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\left(\frac{1}{257}+\frac{1}{458}+...+\frac{1}{512}\right)\)

\(< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{512}\cdot2^8\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+....+\frac{1}{2}=5,5\)

\(\Rightarrow A+455>456\cdot5,5=2508\)

\(\Rightarrow A>2053>2007\)

Vậy \(A>2007\)

Bài này dễ thôi các bạn ạ!

Đầu tiên ta sẽ lấy phân số cuối cùng để so sánh với các phân số khác!

Sau đó ta sẽ lấy phân số cuối để cộng với từng đấy phân số. Ví dụ:(có 20 phân số, 30 phân số,.....)

Khi cộng xong,ta sẽ rút gọn phân số mà mình vừa cộng!

Được kết quả rồi chúng ta hãy so sánh luôn với 2007.

*Các bạn chú ý:vì có nhiều phân số khác nên ta áng chừng cộng các phân số đó vào. (chỉ là áng chừng thôi)

Mình không biết bạn nào còn cách ngắn gọn hơn không nhưng K cho mình nhé!

THANK YOU!!!

đọc kỹ đề bài

ronaldo

giải nốt em câu này nhá : Cho A = 457 / 1 + 456 / 2 + 455 / 3 +454 / 4 + ... + 1 / 457 . Chứng minh A > 2016