Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho A=\(\frac{2n+1}{n-3}\)+ \(\frac{3n-5}{n-3}\)- \(\frac{4n-5}{n-3}\)
Tìm n để A là phân số tối giản
\(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)
\(=\frac{2n+1+3n-5-4n-5}{n-3}\)
\(=\frac{n-9}{n-3}\)
Mk rút gọn rồi bạn thế 0 vào là được.
A=\(\frac{2n+1}{n-3}\)+...(đề bài)
=\(\frac{\left(2n+1\right)+\left(3n-5\right)-\left(4n-5\right)}{n-3}\)=\(\frac{n+1}{n-3}\)=1+\(\frac{4}{n-3}\)
Để A là phân số tối giản :\(\frac{4}{n-3}\)phải tối giản
Từ đây mình ko thể nhớ tiếp mong bạn nào hỗ trợ!
Bài 2:
a)Gọi UCLN(14n+3;21n+4) là d
Ta có:
[3(14n+3)]-[2(21n+4)] chia hết d
=>[42n+9]-[42n+8] chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1. Suy ra 14n+3 và 21n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
b)Gọi UCLN(12n+1;30n+2) là d
Ta có:
[5(12n+1)]-[2(30n+2)] chia hết d
=>[60n+5]-[60n+4] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
c)Gọi UCLN(3n-2;4n-3) là d
Ta có:
[4(3n-2)]-[3(4n-3)] chia hết d
=>[12n-8]-[12n-9] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 3n-2 và 4n-3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
d)Gọi UCLN(4n+1;6n+1) là d
Ta có:
[3(4n+1)]-[2(6n+1)] chia hết d
=>[12n+3]-[12n+2] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 4n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
A = \(\frac{2n+3}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}+\frac{4n-5}{n-3}=\frac{2n+3+3n-5+4n-5}{n-3}=\frac{9n-7}{n-3}=\frac{9n-27+20}{n-3}=\frac{9\left(n-3\right)+20}{n-3}=9+\frac{20}{n-3}\)
a, Để A nguyên <=> n - 3 thuộc Ư(20) = {1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20}
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 5 | -5 | 10 | -10 | 20 | -20 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 | 8 | -2 | 13 | -7 | 23 | -17 |
Vậy...
b, Để A tối giản <=> UCLN(20,n-3) = 1
=> n-3 không chia hết cho 20
=> n-3 khác 20k (k thuộc Z)
=> n khác 20k + 3
Vậy.....
a) Ta có :
\(A=\frac{2n+3}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}+\frac{4n-5}{n-3}=\frac{\left(2n+3\right)+\left(3n-5\right)+\left(4n-5\right)}{n-3}=\frac{7n-7}{n-3}=\frac{7n-21+14}{n-3}=\frac{7\left(n-3\right)+14}{n-3}=7+\frac{14}{n-3}\)để A là số nguyên thì \(\frac{14}{n-3}\)là số nguyên
\(\Rightarrow14\)\(⋮\)\(n-3\)
\(\Rightarrow\)n - 3 \(\in\)Ư ( 14 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 7 ; -7 ; 14 ; -14 }
lập bảng ta có :
| n - 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 7 | -7 | 14 | -14 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 10 | -4 | 17 | -11 |
b) Để A là phân số tối giản \(\Leftrightarrow\)ƯCLN ( 7n - 7 ; n - 3 ) = 1 \(\Leftrightarrow\)ƯCLN ( 14 ; n - 3 ) = 1
\(\Leftrightarrow\)n - 3 không chia hết cho 14
\(\Rightarrow\)n - 3 \(\ne\)14k
\(\Rightarrow\)n \(\ne\)14k + 3
Câu 1:
A = \(\frac{18n+3}{21n+7}\) (n ∈ Z)
Gọi ƯC LN(18n + 3; 21n + 7) = d khi đó:
(18n + 3) ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d
(126n + 21) ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d
[126n + 21 - 126n - 42] ⋮ d
[(126n - 126n) - (42 - 21)] ⋮ d
[0 - 19] ⋮ d
19 ⋮ d
Nếu d = 19 thì phân số chưa tối giản và:
(18n + 3) ⋮ 19
[19n - 18n - 3] ⋮ 19
[n - 3] ⋮ 19
n = 19k + 3
Vậy n ≠ 19k + 3 thì đó là phân số tối giản
Câu 1:
B = \(\frac{2n+7}{5n+2}\) (n ∈ z)
Gọi ƯCLN(2n + 7; 5n + 2) = d
(2n + 7) ⋮ d va (5n + 2) ⋮ d
(10n + 35) ⋮ d và (10n + 4) ⋮ d
[10n + 35 - 10n - 4] ⋮ d
[(10n - 10n) + (35 -4)] ⋮ d
[0 + 31] ⋮ d
31 ⋮ d
Nếu d = 31 thì khi đó phân số chưa tối giản và:
(5n + 2) ⋮ 31
(30n + 12) ⋮ 31
(31n - 30n - 12) ⋮ 31
(n - 12) ⋮ 31
n = 31k + 12
Vậy để phân số tối giản thì n có dạng:
n = 31k + 12