BƯỚC 1: Viết lại số AB

Số AB gồm 2 chữ số → viết lại theo công thức:

AB=10×A+BAB = 10 × A + BAB=10×A+B

Ví dụ: Nếu A = 2, B = 3 thì AB = 23 = 10 × 2 + 3

🔷 BƯỚC 2: Phân tích biểu thức đề bài

Biểu thức là:

(6A−2B)(3A+12B)(6A - 2B)(3A + 12B)(6A−2B)(3A+12B)

→ Đây là tích của 2 biểu thức.

Một điều quan trọng:

Nếu tích của 2 số chia hết cho 13 → thì ít nhất một trong 2 số đó phải chia hết cho 13.

Vậy ta sẽ xét 2 trường hợp:

🔹 Trường hợp 1:

Giả sử 6A−2B6A - 2B6A−2B chia hết cho 13

Ta chia cả hai số cho 2 để đơn giản hơn:

6A−2B=2×(3A−B)⇒3A−B chia heˆˊt cho 136A - 2B = 2 × (3A - B) → 3A - B { chia hết cho 13}6A−2B=2×(3A−B)⇒3A−B chia heˆˊt cho 13

Tức là:

3A=B3A = B3A=B

Ví dụ:

Nếu A = 2 → B = 6

Nếu A = 3 → B = 9

Nếu A = 4 → B = 12 ❌ (sai, vì B phải là 1 chữ số)

Thử vài trường hợp:

AB = 3AAB = 10A + B

→ Các số AB đều chia hết cho 13! 🎉

🔹 Trường hợp 2:

Giả sử 3A+12B3A + 12B3A+12B chia hết cho 13

Ta thử đơn giản biểu thức này một chút.
Nhận xét: 12 gần bằng 13 → ta viết:

12B=−B+13B⇒3A+12B=3A−B+13B12B = -B + 13B  3A + 12B = 3A - B + 13B12B=−B+13B⇒3A+12B=3A−B+13B

Vì 13B chắc chắn chia hết cho 13, ta chỉ cần quan tâm:

3A−B chia hết cho 13⇒Giong hệt như trường hợp 1!⇒B=3A3A - B →{ chia hết cho 13}→ {Giống hệt như trường hợp 1!} → B = 3A3A−B chia hết cho 13⇒Giong hệt như trường hợp 1!⇒B=3A

→ Và kết quả cũng vậy: AB chia hết cho 13.

 KẾT LUẬN:

Vì biểu thức đề cho chia hết cho 13 → dẫn đến B = 3A
→ Suy ra AB = 10A + B = 10A + 3A = 13A
→ AB chia hết cho 13! 

MÌNH TÊN ĐỖ TẤN DŨNG 6D

• Trường hợp 1: 
• Trường hợp 2: 

còn cái nịttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt

Theo bài ra ta có:

a-b=2(a+b)

=>a-b=2a+2b

a=2a+3b

a-2a=3b

-a=3b

a=-3b

Vì a=-3b nên ta có:

a/b=-3b/b=-3

a/b=-3

=>a-b=-3

-3b-b=-3

-4b=-3

b=3/4

a=-9/4

a) Ta có : | x | \( \geq\) 0 ; | x + 1 | \( \geq\) 0 ; | x + 2 | \( \geq\) 0 ; | x + 3 | \( \geq\) 0

\(\implies\) | x | + | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | \( \geq\) 0

Mà | x | + | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | = 6x 

\(\implies\) 6x \( \geq\) 0

\(\implies\) x \( \geq\) 0 ( đpcm )

b) Vì x \( \geq\) 0 

\(\implies\)  | x | + | x + 1 | + | x + 2 | + | x + 3 | = x + x +1 + x + 2 + x + 3 = 4x + 6 

\(\implies\) 4x + 6 = 6x

\(\implies\) 6 = 2x

\(\implies\) x = 3

a) \(\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)

Quy đồng \(\frac{x}{3}\)với \(\frac{1}{6}\). Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{x.6}{3.6}=\frac{x6}{18}\)

\(\frac{1}{6}=\frac{1.3}{6.3}=\frac{3}{18}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}-\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow\frac{x6}{18}-\frac{1}{y}=\frac{3}{18}\)

Quy đồng \(\frac{1}{y}\)với \(\frac{3}{18}\). Ta có:

Đặt mẫu số chung: 18. Ta có: 

\(\frac{1}{y}=\frac{18}{18}\) ( Vì khi quy đồng mẫu số của (1/y) phải là 18. Nên (1/y) = (1.18)/18 = (18/18)   ) 

Vì y là mẫu. Suy ra y = 18

 \(\Rightarrow\frac{x6}{18}-\frac{1}{y}=\frac{3}{18}\Leftrightarrow\frac{x6}{18}-\frac{18}{18}=\frac{3}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x6}{18}=\frac{18}{18}+\frac{3}{18}\Leftrightarrow\frac{x6}{18}=\frac{21}{18}\)

\(\Rightarrow x6=21\Rightarrow x=\frac{21}{6}=\frac{7}{2}\) ( và vì x là tử suy ra x = 7)

Vậy .....

b) Ta có: \(\left(3a+11b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(5a+17b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)⋮17\)

Vì ( a + b) chia hết cho 17

 \(\Rightarrow\left(..a+..b\right)⋮17\). Thế số vào chỗ ". . " Ta có:

\(\left(..a+..b\right)=\left(5a+17b\right)⋮17\left(ĐPCM\right)\)

Từ \(a^2+ab-6b^2=0\Rightarrow\left(a^2+3ab\right)-\left(2ab+6b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+3b\right)-2b\left(a+3b\right)=0\Leftrightarrow\left(a+3b\right)\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-3b\\a=2b\end{cases}}\)

Với \(a=-3b\Rightarrow S=\frac{-3b+3b}{5.\left(-3b\right)+b}=\frac{0}{-14b}=0\)

Với \(a=2b\Rightarrow S=\frac{2b+3b}{5.2b+b}=\frac{5b}{11b}=\frac{5}{11}\)