K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 9 2025
a) Ta có AM=CN và AB=CD (vì ABCD là hình bình hành), nên ta có thể kết luận rằng AMCN là hình bình hành.
b) Ta cần chứng minh DMBN là hình bình hành.
Vì ABCD là hình bình hành, nên ta có AB || CD và AD || BC.
Do đó, ta có góc DAB = góc DCB và góc BAD = góc BCD.
Vì AM=CN, nên ta có góc MAB = góc NCD.
Từ đó, ta có góc DMB = góc DAB + góc MAB = góc DCB + góc NCD = góc NCB.
Vì AB || CD, nên góc DMB = góc NCB.
Vì AD || BC, nên góc DMB = góc BDN.
Từ đó, ta có góc DMB = góc NCB = góc BDN.
Vậy DMBN là hình bình hành.
Bạn tích cho mik nha!
26 tháng 9 2025
Nhớ tick cho mik nha!
Để chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng AM = CN và hai đường thẳng AM và CN là song song.
Vì am < cn, ta có thể kết luận rằng M nằm giữa A và B, và N nằm giữa C và D.
Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng AM và CN.
Ta có:
AP = AM - MP
CP = CN - NP
Vì AM = CN và am < cn, nên AM - MP < CN - NP.
Do đó, AP < CP.
Từ đó, ta có thể kết luận rằng hai đường thẳng AM và CN là song song.
Vì AM = CN và hai đường thẳng AM và CN là song song, nên tứ giác AMCN là hình bình hành.
Để chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng BM = DN và hai đường thẳng BM và DN là song song.
Vì AM = CN và AM < CN, nên M nằm giữa A và B, và N nằm giữa C và D.
Gọi Q là giao điểm của hai đường thẳng BM và DN.
Ta có:
BQ = BM - MQ
DQ = DN - NQ
Vì BM = DN và BM < DN, nên BM - MQ < DN - NQ.
Do đó, BQ < DQ.
Từ đó, ta có thể kết luận rằng hai đường thẳng BM và DN là song song.
Vì BM = DN và hai đường thẳng BM và DN là song song, nên tứ giác BMDN là hình bình hành.
tham khảo
a) Xét tứ giác AECF ta có:
AE = FC (gt)
AE // FC (ABCD là hình bình hành)
=> AECF là hình bình hành (dhnb).
Vì ABCD là hình bình hành => AB=CD
Mà AE = CF => EB=DF.
Xét tứ giác EBFD ta có:
EB=DF (cmt)
EM//DF (ABCD là hình bình hành).
=>EBFD là hình bình hành (dhnb).
b) Vì ABCD là hình bình hành => AD=BC
Mà DG = BH => AG=HF.
Xét tam giác AEG và tam giác CFH ta có:
Góc A = góc C (2 góc đối của hbh ABCD)
AE = CF (gt)
AG = HC (cmt)
=> tam giác AEG = tam giác CFH (c-g-c)
=> AG = FH (1)
Chứng minh tương tự với tam giác DGF = tam giác BHE (c-g-c)
=> EH = GF (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác EHFG là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối bằng nhau).
c) Gọi I là giao điểm của AC và BD.
=> I là trung điểm của AC và BD.
Ta có AECF là hbh (cmt)
=> AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà I là trung điểm của AC => I cũng là trung điểm của EF.
=> AC, BD, EF đồng quy tại I.
a) Xét tứ giác AECF ta có:
AE = FC (gt)
AE // FC (ABCD là hình bình hành)
=> AECF là hình bình hành (dhnb).
Vì ABCD là hình bình hành => AB=CD
Mà AE = CF => EB=DF.
Xét tứ giác EBFD ta có:
EB=DF (cmt)
EM//DF (ABCD là hình bình hành).
=>EBFD là hình bình hành (dhnb).
b) Vì ABCD là hình bình hành => AD=BC
Mà DG = BH => AG=HF.
Xét tam giác AEG và tam giác CFH ta có:
Góc A = góc C (2 góc đối của hbh ABCD)
AE = CF (gt)
AG = HC (cmt)
=> tam giác AEG = tam giác CFH (c-g-c)
=> AG = FH (1)
Chứng minh tương tự với tam giác DGF = tam giác BHE (c-g-c)
=> EH = GF (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác EHFG là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối bằng nhau).
c) Gọi I là giao điểm của AC và BD.
=> I là trung điểm của AC và BD.
Ta có AECF là hbh (cmt)
=> AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà I là trung điểm của AC => I cũng là trung điểm của EF.
=> AC, BD, EF đồng quy tại I.
TL:
a) Xét tứ giác AECF ta có:
AE = FC (gt)
AE // FC (ABCD là hình bình hành)
=> AECF là hình bình hành (dhnb).
Vì ABCD là hình bình hành => AB=CD
Mà AE = CF => EB=DF.
Xét tứ giác EBFD ta có:
EB=DF (cmt)
EM//DF (ABCD là hình bình hành).
=>EBFD là hình bình hành (dhnb).
b) Vì ABCD là hình bình hành => AD=BC
Mà DG = BH => AG=HF.
Xét tam giác AEG và tam giác CFH ta có:
Góc A = góc C (2 góc đối của hbh ABCD)
AE = CF (gt)
AG = HC (cmt)
=> tam giác AEG = tam giác CFH (c-g-c)
=> AG = FH (1)
Chứng minh tương tự với tam giác DGF = tam giác BHE (c-g-c)
=> EH = GF (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác EHFG là hình bình hành (tứ giác có các cạnh đối bằng nhau).
c) Gọi I là giao điểm của AC và BD.
=> I là trung điểm của AC và BD.
Ta có AECF là hbh (cmt)
=> AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà I là trung điểm của AC => I cũng là trung điểm của EF.
=> AC, BD, EF đồng quy tại I.
ミ★ᒪâᗰ✎TᖇưởᑎG✎TEᗩᗰミ★тєαм๖вƒƒ★彡༻꧂ ƠI
Tôi muốn vào team
HT
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Xét tứ giác AECF:
AB // CD (gt)
⇒ AE // CF
AE = CF (gt)
Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ AC và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
OA = OC ( tính chất hình bình hành) ⇒ EF đi qua O
Vậy AC, BD, EF đồng quy tại O.
~HT~
đây nhé
Tl
Câu này bn trưởng BFF làm đúng rồi
#Kirito