Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó;ΔABC đồng dạng với ΔHAC
SUy ra: CA/CH=CB/CA
hay \(CA^2=CH\cdot CB\)
c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔBAE có BE là phân giác
nên AE/AB=CE/BC
=>AE/6=CE/10
hay AE/3=CE/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AE}{3}=\dfrac{CE}{5}=\dfrac{AE+CE}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
Do đó: AE=3; CE=5
a) tính BC:
Áp dụng định lí Py-tago vào \(\Delta\)vuông ABC
ta có: BC2=BA2+AC2
=>BC2= 62+82
=> BC2= 36+64
=>BC2= 100
=> BC= \(\sqrt{100}\)
=> BC= 10 (cm)
b)c/m \(\Delta\)HAB đồng dạng \(\Delta\)HCA:
Ta có: - tam giác HAB đồng dạng với tam giác ABC ( \(\widehat{B}\)chung)
- tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC ( \(\widehat{C}\)chung)
=> \(\Delta HAB\)đồng dạng \(\Delta HCA\)( cùng đồng dạng \(\Delta ABC\))
có bạn nào giúp minh câu c và d được k. mình k cho
a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{HCA}\) chung
DO đó: ΔCHA~ΔCAB
=>\(\frac{CH}{CA}=\frac{CA}{CB}\)
=>\(CH\cdot CB=CA^2\)
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
\(\hat{ABE}=\hat{HBI}\) (BE là phân giác của góc ABC)
Do đó: ΔBAE~ΔBHI
=>\(\frac{BA}{BH}=\frac{BE}{BI}\)
=>\(\frac{BI}{BE}=\frac{BH}{BA}\left(1\right)\)
Xét ΔBAH có BI là phân giác
nên \(\frac{BH}{BA}=\frac{HI}{IA}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{BI}{BE}=\frac{IH}{IA}\)
c: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔBAC có BE là phân giác
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{BA}{BC}=\frac{6}{10}=\frac35\)
=>\(\frac{EA}{3}=\frac{EC}{5}\)
mà EA+EC=AC=8cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{EA}{3}=\frac{EC}{5}=\frac{EA+EC}{3+5}=\frac88=1\)
=>\(\begin{cases}EA=3\cdot1=3\left(\operatorname{cm}\right)\\ EC=5\cdot1=5\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:chung\\\widehat{A}=\widehat{H}=90\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABC\wr\Delta HBA\)
b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào t/g vuông ABC được
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
Theo công thức tính S t/g ta có:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\)
Vậy BC=10cm;AH=4.8cm
c) Theo hệ thức: \(AC^2=CH\cdot CB\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{CB}=\dfrac{8^2}{10}=6.4\)
Ta có: \(A\widehat{C}E=E\widehat{C}H\) (CD là phân giác góc C)
\(\Delta ACD\wr\Delta HCE\) (hai tam giác vuông có góc ACE=góc ECH)
\(\Rightarrow k=\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{8}{6.4}=\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{\Delta ACD}}{S_{\Delta HCE}}=k^2=\dfrac{5}{4}^2=\dfrac{25}{16}\)
Vậy ...........
a, Xét tg ABC và tg ABH:
H=B=90
 góc chung
=> tg ABC đồng dạng tg ABH
b, Vì tg ABC đồng dạng với tg ABH.
Nên: AB/AH=AC/AB
=>AB^2=AH.AC
=>AB^2=4.13
=>AB=7,2cm
c, Hình như đề sai.
/????????????????????