Câu a chứng minh cái gì?

Câu c: Khi ABC=1200 là sao?

câu a chứng minh gìb

* Mình chỉ biết làm a) và b) thôi, cậu thông cảm. Hình tự vẽ nhé *

a) Vì AM vuông góc với AC => CAM = 90 độ

        BM vuông góc với BC => CBM = 90 độ

Xét tam giác CMA và tam giác CMB, ta có:

+) CAM = CBM ( cmt )

+) AC = BC ( tam giác ABC cân tại C )

-> CM chung

=> Tam giác CMA = tam giác CMB ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

b) Vì tam giác CMA = tam giác CMB ( cmt )

=> ACH = BCH

Xét tam giác ACH và tam giác BCH, ta có:

+) AC = BC

+) ACH = BCH

-> CH chung

=> Tam giác ACH = tam giác BCH ( c.g.c )

=> AH = BH

thk anyways

a) Xét 2 tam giác vuông CAM và CBM có:

           CM: cạnh chung

           CA = CB ( Vì tam giác ABC cân tại C)

Do đó tam giác CAM=CBM ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)

b) Xét tam giác CHA và CHB có:

\(\widehat{ACH}\)=\(\widehat{BCH}\)( Vì \(\Delta CAM=\Delta CBM\))

CA = CB ( Do tam giác ABC cân tại C)

\(\widehat{CAH}=\widehat{CBH}\)( Do tam giác ABC cân tại C )

Do đó tam giác CHA= CHB (g-c-g)

=> HA= HB ( 2 cạnh tương ứng)

c) Ta có tam giác CAM= CBM

=> AM= BM ( 2 cạnh tương ứng )

=> tam giác AMB cân tại M

Tam giác ABC có \(\widehat{ACB}=120^O\)

=> \(\widehat{CAB}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^O\)

=> \(\widehat{MAB}=90^0-\widehat{CAB}=90^0-30^0=60^0\)

\(\Delta MAB\)cân tại M có \(\widehat{MAB}=60^0\)

Do đó tam giác MAB là tam giác đều khi \(\widehat{ACB}=120^0\)

 

Cho tam giác ABC cân tại C . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC , qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC chúng cắt nhau ở M . CM:

a) Gọi H là giao điển của AB và CM . CM : AH=BH

b) Khi ACB =120 đọi thì AMB là tam giác gì? Vì sao ?

Cho tam giác ABC cân tại C . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC , qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC chúng cắt nhau ở M . CM:a) Gọi H là giao điển của AB và CM . CM : AH=BHb) Khi ACB =120 đọi thì AMB là tam giác gì? Vì sao ?  

C A B H M

a) Xét ∆CMA và ∆ CMB có:

AC=BC (∆ABC cân tại C)

\(\widehat{CAM}=\widehat{CBM}=90^o\)

CM chung

=> ∆CMA = ∆CMB (ch-gn)

b) Vì ∆CMA=∆CMB => \(\widehat{ACM}=\widehat{BCM}\)(2 góc tương ứng)

=> CH là phân giác \(\widehat{ACB}\)

∆ACB cân tại C => CH cũng là trung tuyến

=> AH=BH

c) Ta có: \(\widehat{CBA}=\frac{180^o-\widehat{ACB}}{2}=\frac{180^o-120^o}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Mà \(\widehat{CBA}+\widehat{ABM}=90^o\)

=> \(\widehat{AMB}=90^o-\widehat{CBA}=90^o-30^o=60^o\)

∆CMA =∆CMB => AM=MB => ∆AMB cân tại M

=> ∆AMB là ∆ đều

tự kẻ hình nha

a) vì tam giác BEC vuông tại E=> EBC=90 độ-ECB

vì ECB+BCD= 90 độ( AC vuông góc với CD)

=> BCD=90 độ-ECB

xét tam giác HMB và tam giác CMD có

MB=MC(gt)

HMB=DMC(đối đỉnh)

HBM=MCD(= 90 độ-ECB)

=> tam giác HMB= tam giác DMC(gcg)

=> BH=CD (hai cạnh tương ứng)

b) từ tam giác HMB= tam giác DMC=> HM=DM( hai cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm của HD

c) hình như nhầm một chút rồi, phải là AM,HO,DI giao nhau 

vì M là trung điểm của HD=> AM là trung tuyến

vì O là trung điểm của AD=> HO là trung tuyến

vì I là trung điểm của AH=> DI là trung tuyến 

=> AM, HO,DI giao nhau tại một điểm ( trong tam giác, 3 đường trung tuyến giao nhau tại một điểm)

E ở đâu vậy ạ?

uôi dài v**

ủa r viết ngần đó thì mất bn tg thek