a,b lẻ nên suy ra: (a-1)(b-1) chia hết cho 4.

Ta đặt: a=(2k-1)²;b=(2k+1)².

=>(m-1)=4k(k-1)     (k thuộc Z)

    (n-1)=4k(k+1).

=>(m-1)(n-1)=16k²(k-1)(k+1)

Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho3 (3 số nguyên liên tiếp).

 Do k(k-1)và k(k+1) chia hết cho 2

nên suy ra: k²(k+1)(k-1) chia hết cho 12.

=>(a-1)(b-1)=16k²(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m,n là SCP lẻ liên tiếp.

ta chứng minh bài toán phụ a chia 8 dư 1

đặt a =x^2(x thuộc N)

vì a là số chính phương lẻ nên x lẻ

đặt x=2k+1

ta có: x^2=(2k+1)^2=(2k)^2+2.2k+1=4k^2+4k+1=4(k+k^2)+1

vì k và k^2 là 2 số cùng tính chẵn lẻ suy ra  4(k+k^2) chia hết cho 8 suy ra  4(k+k^2)+1 chia hết cho 8 dư 1(đpcm)

Theo đề bài suy ra a chia 8 dư 1, b chia 8 dư 1 suy ra a-1 chia hết cho 8, b-1 chia hết cho 8

suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 64

vì 1 số chính phương chia 3 dư 1 suy ra a-1, b-1 chia hết cho 3

suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 3

vì (3,64)=1 suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 192(đpcm)

vậy (a-1)(b-1) chia hết cho 192

🏢🐴🐴🐴

ta chứng minh bài toán phụ a chia 8 dư 1

đặt a =x^2(x thuộc N)

vì a là số chính phương lẻ nên x lẻ

đặt x=2k+1

ta có: x^2=(2k+1)^2=(2k)^2+2.2k+1=4k^2+4k+1=4(k+k^2)+1

vì k và k^2 là 2 số cùng tính chẵn lẻ suy ra  4(k+k^2) chia hết cho 8 suy ra  4(k+k^2)+1 chia hết cho 8 dư 1(đpcm)

Theo đề bài suy ra a chia 8 dư 1, b chia 8 dư 1 suy ra a-1 chia hết cho 8, b-1 chia hết cho 8

suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 64

vì 1 số chính phương chia 3 dư 1 suy ra a-1, b-1 chia hết cho 3

suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 3

vì (3,64)=1 suy ra (a-1)(b-1) chia hết cho 192(đpcm)

vậy (a-1)(b-1) chia hết cho 192

Vì a và b là hai số lẻ =>  (a - 1) (b - 1) chia hết cho 4 

Đặt a = (2k - 1)²  và b = (2k + 1)²  với k thuộc N

=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)=4k\left(k-1\right)\\\left(b-1\right)=4k\left(k+1\right)\end{cases}}\)Với k thuộc N

=> (a - 1) (b - 1) = 16k² (k - 1) (k + 1)

Mà (k -1) k (k + 1) chia hết cho 3 ( Vì đây là ba số tự nhiên liên tiếp, mà ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3)

Vì (k -1) k (k + 1) chia hết cho 3 => (k -1) k² (k + 1) chia hết cho 12

=> (a -1) (b - 1) chia hết cho 192 <=> a và b là hai số chính phương lẻ liên tiếp 

• a,b lẻ nên suy ra: (a-1)(b-1) chia hết cho 4.
• Ta đặt: a=(2k-1)²;b=(2k+1)².
• =>(m-1)=4k(k-1)     (k thuộc Z)
•     (n-1)=4k(k+1).
• =>(m-1)(n-1)=16k²(k-1)(k+1)
• Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho 3 (3 số nguyên liên tiếp).
•  Do k(k-1)và k(k+1) chia hết cho 2
• nên suy ra: k²(k+1)(k-1) chia hết cho 12.
• =>(a-1)(b-1)=16k²(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m,n là SCP lẻ liên tiếp.

bạn ơi m và n ở đâu vậy

jsủip

thôi ko biết

• 1  3 3QDWDRQWEREWV

a.b lẻ nên suy ra:  (a - 1) ( b - 1) chia hết cho 4

Ta đặt a=(2k-1)² ; b=(2k+1)²

=> (m-1)=4k(k-1)                  (k thuộc Z)

(n-1) = 4k (k+1)

=> (m-1)(n-1)=16k²(k-1)(k+1)

Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho 3 ( 3 số nguyên liên tiếp ).

Do k(k-1) và k(k+1) chia hết cho 2 

nên suy ra: k²(k+1)(k-1) chia hết cho 12

=> (a-1)(b-1)= 16k²(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m.n là SCP lẻ liên tiếp.

a,b lẻ nên suy ra: (a-1)(b-1) chia hết cho 4.

Ta đặt: a=(2k-1)2;b=(2k+1)2.

=>(m-1)=4k(k-1)     (k thuộc Z)

    (n-1)=4k(k+1).

=>(m-1)(n-1)=16k2(k-1)(k+1)

Mà k(k-1)(k+1) chia hết cho3 (3 số nguyên liên tiếp).

 Do k(k-1)và k(k+1) chia hết cho 2

nên suy ra: k2(k+1)(k-1) chia hết cho 12.

=>(a-1)(b-1)=16k2(k+1)(k-1) chia hết cho 192 khi m,n là SCP lẻ liên tiếp.

Bông Hồng Kiêu Sa ơi, m-1 bằng 4k(k-1)-2 chứ bạn