a, b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên a hoặc b sẽ là một số chẵn hoặc một số lẻ. => a=2k, b=2k+1, c=2k(2k+1)

P=a^2+b^2+c^2

P=(2k)^2+(2k+1)^2+[(2k)(2k+1)]^2

P=4k^2+4k^2+1+2.2k+4k^2(2k+1)^2

P=4k^2+4k^2+4k+4k^2.(4k^2+1+4k)+1 

mà 4k^2+4k^2+4k+4k^2.(4k^2+1+4k) chia hết cho 2

=> P ko chia hết cho 2.

P là số chính fuong lẻ

https://olm.vn/hoi-dap/detail/92192540983.html

Câu hỏi của La Văn Lết - Toán lớp 8

Bạn tham khảo ở đây nhé

Câu hỏi của La Văn Lết - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em thma khảo bài làm tại link này nhé!

Ta có:  \(a^{2} + b^{2} + 1 = 2 \left(\right. a b + a + b \left.\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^{2} + b^{2} + 1 - 2 a b - 2 a - 2 b = 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\right. a^{2} - 2 a b + b^{2} \left.\right) - 2 a + 2 b + 1 - 4 b = 0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\left(\right. a - b \left.\right)\right)^{2} - 2 \left(\right. a - b \left.\right) + 1 = 4 b\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\left(\right. a - b - 1 \left.\right)\right)^{2} = 4 b\)                                                             \(\left(\right. 1 \left.\right)\)

Do đó \(4 b\)là một số chính phương, mà 4 là số chính phương suy ra b là số chính phương.

Đặt  \(b = x^{2} ,\)thay vào \(\left(\right. 1 \left.\right)\):                           \(\left(\left(\right. a - x^{2} - 1 \left.\right)\right)^{2} = 4 x^{2}\)

                                                                   \(\Leftrightarrow\)\(\left(\left(\right. a - x^{2} - 1 \left.\right)\right)^{2} = \left(\left(\right. 2 x \left.\right)\right)^{2}\)

                  * Xét 2 trường hợp:

- Trường hợp 1: \(a - x^{2} - 1 = 2 x\)\(\Leftrightarrow\)\(a = x^{2} + 2 x + 1 = \left(\left(\right. x + 1 \left.\right)\right)^{2}\)

Ta có  \(b = x^{2}\)và  \(a = \left(\left(\right. x + 1 \left.\right)\right)^{2}\)\(\Rightarrow\)\(a\)và  \(b\)là 2 số chính phương liên tiếp.

- Trường hợp 2:  \(a - x^{2} - 1 = - 2 x\)\(\Leftrightarrow\)\(a = x^{2} - 2 x + 1 = \left(\left(\right. x - 1 \left.\right)\right)^{2}\)

Ta có  \(b = x^{2}\)và  \(a = \left(\left(\right. x - 1 \left.\right)\right)^{2}\)\(\Rightarrow\)\(a\)và  \(b\)là 2 số chính phương liên tiếp.

                           Vậy  \(a\)và  \(b\)là 2 số chính phương liên tiếp.