Gấp gáp chi em cuộc sống vẫn rực rỡ sắc màu

Chim vẫn reo ca và môi hôn đang đứng đợi

Hoa vẫn nở và xuân thì đương tới

Hãy trải lòng xao xuyến với tình yêu.

Bà rảnh vừa thui nhá

a/b , c/d = a+d/b+c

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad< bc\)

\(\Rightarrow ad+ab< bc+ab\)

\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

Vậy \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

Bài 1: 

Theo đề, ta có: 

\(\dfrac{-13}{2}< \dfrac{11}{a}< \dfrac{-13}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-143}{26}< \dfrac{-143}{-13a}< \dfrac{-143}{33}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{143}{26}>\dfrac{143}{-13a}>\dfrac{143}{33}\)

hay \(a\in\varnothing\)

Gọi phân số đã cho là: a/b, a,b ∈ Z; b ≠ 0, a =11

Theo bài ra ta có:

- 13/2 < 11/b < - 13/3

- 143/22 < 143/13b < -143/33

- 22 > 13b > - 33

-22/13 > b > - 33/13

- 1\(\frac{9}{13}\) > b > - 2\(\frac{7}{13}\)

Vì b là số nguyên nên b = - 2

Vậy phân số thỏa mãn đề bài là: 11/-2

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

bạn làm bài gì vậy. mình ko hiểu

Đặt  \(S=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}\)

Ta có: \(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+c}\)

\(\frac{b}{b+c+d}< \frac{b}{b+d}\)

\(\frac{c}{c+d+a}< \frac{c}{a+c}\)

\(\frac{d}{d+a+b}< \frac{d}{d+b}\)

\(\Rightarrow S< \left(\frac{a}{a+c}+\frac{c}{a+c}\right)+\left(\frac{b}{b+d}+\frac{d}{d+b}\right)\)

\(\Rightarrow S< 2\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d}\)

\(\frac{b}{b+c+d}>\frac{b}{b+c+a+d}\)

\(\frac{c}{c+d+a}>\frac{c}{a+b+c+d}\)

\(\frac{d}{d+a+b}>\frac{d}{a+b+c+d}\)

\(\Rightarrow S>1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)

nhanh the