a: \(2=2;3=3\)

=>BCNN(2;3)\(=2\cdot3=6\)

a chia 2 dư 1

=>a-1⋮2(1)

a chia 3 dư 1

=>a-1⋮3(2)

Từ (1),(2) suy ra a-1∈BC(2;3)

=>a-1⋮6

=>a-1-48⋮6

=>a-49⋮6(3)

a chia 5 dư 4

nên a-4⋮5

=>a-4-45⋮5

=>a-49⋮5(4)

Từ (3),(4) suy ra a-49∈BC(6;5)

=>a-49∈B(30)

=>a-49⋮30

=>a-49-150⋮30

=>a-199⋮30(5)

a chia 7 dư 3

=>a-3⋮7

=>a-3-196⋮7

=>a-199⋮7(6)

Từ (5),(6) suy ra a-199∈BC(30;7)

=>a-199⋮210

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên a-199=0

=>a=199

Vậy: a=199

b: a chia 13 dư 4

=>a-4⋮13

=>a-4-78⋮13

=>a-82⋮13(1)

a chia 7 dư 5

=>a-5⋮7

=>a-5-77⋮7

=>a-82⋮7(2)

Từ (1),(2) suy ra a-82∈BC(13;7)

=>a-82∈B(91)

=>a-82⋮91

=>a chia 91 dư 82

Ta có a:7 dư 5=>(a+2)\(⋮\)7=>(a+2+7)\(⋮\)7=>(a+9)\(⋮\)7

          a:13 dư 4=>(a+9)\(⋮\)13

=>(a+9)\(⋮\)7 và 13

Mà ƯCLN(7,13)=1

=>(a+9)\(⋮\)7*13

=>(a+9)\(⋮\)91

=>a:91 dư 82

Gọi q₁ là thương của a khi chia cho 7 =>a=7q₁+5

=>a+9=7q₁+14=7.(q₁+2)=>a+9 chia hết cho 7 (1)

Gọi q₂ là thương của a khi chia cho 13 =>a=13q₂+4

=>a+9=13q₂+13=13.(q₂+1)=>a+9 chia hết cho 13 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a+9 là bội chung của 7 và 13

Mà U7CLN(7;13)=1 =>a+9 chia hết cho 7.13=91

Đặt a+9=91k =>a=91k-9 =91(k-1)+82

=>a chia 91 dư -9 hoặc dư 82 

Mà a là số tự nhiên nên a chia 91 dư 82

mình cần  chi tiết cơ

Ai trả lời đầu tiên mik k cho.

A:7 (dư 5)

A:13 (dư 4)

=) A + 9 chia hết cho 7 và 13

7 và 13 đều là số nguyên tố => A + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91

=> A chia cho 91 dư 91 - 9 = 82

Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem số đó chia cho 91 dư 82

L i k e

a : 7 (dư 5) 
a : 13 (dư 4) 
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13. 
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91. 
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82. 
Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem chia số đó cho 91 dư 82. 

C1:
Gọi so can tim la x 
Theo bài ra ta có 
x = 7a + 5 va x= 13b + 4 
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13 
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13 
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91 
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82 
Vậy x chia 91 dư 82

C2:
Số tự nhiên là A, ta có: 
A = 7m + 5 
A = 13n + 4 
=> 
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2) 
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1) 
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13 => A + 9 = k.7.13 = 91k 
=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82 
vậy A chia cho 91 dư -9 (hoặc 82)

C3:

Gọi a là số tự nhiên đó 
Theo bài ra ta có 
a = 7k + 5 và a = 13l + 4 
Ta lại có a + 9 = 7k + 14 = 13l + 13 
-> a + 9 chia hết cho 7 và 13 
-> a + 9 chia hết cho 7.13 = 91 
-> a + 9 = 91m -> a = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82 
Vậy a chia 91 dư 82

top scorer khôn thế

ôi zời ghi từng bài thôi @_@

nhiều quá duyetj đi

xem bài nay hình như bạn chép sai đề

Câu hỏi của Hoàng Ngọc Văn - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

ko bài này là thầy mình cho nha bạn ko ở cuộc thi nào đâu nha