Ta thấy \(A=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+2007\)

\(=4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+4.501+3\)

\(=4k+3\)

Vì số chính phương không thể có dạng 4k + 3 nên A không phải số chính phương.

Do 4 chia hết cho 4; 44 chia hết cho 4; 444 chia hết cho 4; 4444 chia hết cho 4

=> 4 chia hết cho 4; 44⁴⁴ chia hết cho 4; 444⁴⁴⁴ chia hết cho 4; 4444⁴⁴⁴⁴ chia hết cho 4

Mà 2007 chia 4 dư 3

=> A = 4 + 44⁴⁴ + 444⁴⁴⁴ + 4444⁴⁴⁴⁴ + 2007 chia 4 dư 3, không là số chính phương ( đpcm)

Ly Y Lan

theo mik bik thì never thôi bn,

4^4=4^2+4^2

44^44=44^4+44^11

444^444= 444^4+444^111

4444^4444=4444^4+4444^1111

A là số chính phương

A không phải là số chính phương mình nhầm

Vì 4 chia hết cho 4 nên 4⁴ chia hết cho 4

Vì 44 chia hết cho 4 nên 44⁴⁴ chia hết cho 4

Vì 444 chia hết cho 4 nên 444⁴⁴⁴ chia hết cho 4

Vì 4444 chia hết cho 4 nên 4444⁴⁴⁴⁴ chia hết cho 4

Suy ra 4⁴+44⁴⁴+444⁴⁴⁴+4444⁴⁴⁴⁴ chia hết cho 4

            mà 15 chia 4 dư 3

Nên E=4⁴+44⁴⁴+444⁴⁴⁴+4444⁴⁴⁴⁴ +15 chia 4 dư 3 

             nhưng SCP chia 4 dư 0 hoặc 1

      Do đó E không là SCP 

Vậy ...........

??????????????

trên mạng mà tra bạn ơi

Vì 44 chia hết cho 4=>44^44 chia hết cho 4

Vi 444 chia hết cho 4 =>444^444 chia hết cho 4

Vi 4444 chia hết cho 4 => 4444^4444 chia hết cho 4

=>4^4+44^44+444^444+4444^4444 chia hết cho 4

Vì 15 chia cho 4 dư 3, mà SCP chia cho 4 chỉ có số dư là 0 hoặc 1

=>n không là SCP

4 chia hết cho 4

44 chia hết cho 4 => 44⁴⁴ chia hết cho 4 

444 chia hết cho 4 => 444⁴⁴⁴ chia hết cho 4

4444 chia hết cho 4 => 4444⁴⁴⁴⁴ chai hết cho 4

=> 4⁴ + 44⁴⁴ + 444⁴⁴⁴ + 4444⁴⁴⁴⁴ chia hết cho 4

Vì 15 chia cho 4 dư 3 , mà số chính phương chia cho 4 chỉ có số dư là 0 hoặc 1

=> n không phải là số chính phương

Lời giải:
$4^4\vdots 4$

$4^{44}\vdots 4$

$444^{444}\vdots 4$

$4444^{4444}\vdots 4$

$15$ chia 4 dư 3.

$\Rightarrow n=4^4+4^{44}+444^{444}+4444^{4444}+15$ chia $4$ dư $3$

$\Rightarrow n$ không thể là số chính phương (do 1 scp khi chia 4 dư 0 hoặc 1)

Ta có đpcm.

Số 15 chia 4 dư 3 nên số \(4^4+44^{44}+444^{444}+4444^{4444}+15\) chia 4 dư 3. Do đó không thể là số chính phương. (Một số chính phương khi chia cho 4 chỉ dư 0,1.