Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)
\(A=3.\left(1+3+3^2+...+3^{2017}\right)⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)
b) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+...+\left(3^{2017}+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+...+3^{2016}.\left(3+3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=12+...+3^{2016}.12\)
\(\Rightarrow A=12.\left(1+...+3^{2016}\right)⋮4\)
Vậy \(A⋮4\).
c) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2019}\)
\(\Rightarrow3A-A=3^2+3^3+...+3^{2019}-\left(3+3^2+...+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^2+3^3+...+3^{2019}-3-3^2-...-3^{2018}\)
\(\Rightarrow2A=3^{2019}-3\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2019}-3}{2}\)
Ta có: \(3^1=...3\)
\(3^2=...9\)
\(3^3=...7\)
\(3^4=...1\)
\(3^5=...3\)
Vậy chu kì các chữ số tận cùng của các lũy thừa có cơ số 3 có 4 chữ số là : 3;9;7;1.
Mà 2019 : 4 = 504 (dư 3) => 32019 có chữ số tận cùng là 7 => 32019 - 3 có chữ số tận cùng là 4 => \(\frac{3^{2019}-3}{2}\)có chữ số tận cùng là 2.
Vậy A có chữ số tận cùng là 2.
Bài 1:
a)CMR: ab + ba chia hết cho 11
Theo đề bài ta có: ab + ba = (10a + b) + (10b + a)
= 11a + 11b chia hết cho 11 b)CMR: abc - cba chia hết cho 99
Theo đề bài ta có: abc - cba = (100a - 10b - c) + (100c - 10b - a)
= 99a - 99c chia hết cho 99
Bài 2
A= (321 + 322 + 323) + ... + (327 + 328 + 329) A= 321.(1 + 3 + 32) + ... + 327. (1 + 3 + 32)
A=321 . 13 + ... + 327 . 13
A= 13 . (321 + ... + 327) chia hết cho 13
Bài 1:
Các số được lập có ba chữ số có đủ ba chữ số đã cho là:
\(\overline{ab0}\); \(\overline{a0b}\); \(\overline{ba0}\); \(\overline{b0a}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab0}\) + \(\overline{a0b}\) + \(\overline{\overline{}}\) \(\overline{b0a}\) + \(\overline{ba0}\)
= 100a + 10b + 100a + b + 100b + a +100b + 10a
= (100a + 100a + 10a + a) + (100b + 100b + 10b + b)
= 211a+ 211b
= 211(a+ b) ⋮ 211 (đpcm)
Bài 2:
1998 = 333.6 nên 1998 chia hết cho 6
Nên khi viết 1998 thành tổng 3 số tùy ý thì tổng 3 số đó chia hết cho 6
Vì vậy lập phương của tổng 3 số đó cũng chia hết cho 6(đpcm)
Ai giúp mk với mik sẽ cho **** ngay thui nhưng nhanh lên mik sắp đi học rùi!
Giúp bạn bài 1 nhé!
=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^9+2^10)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...2^9+(1+2)
= 2.3+2^3.3+...+2^9.3 = 3.(2+2^3+2^5+...+2^9) Do 3 chia hết cho 3 Suy ra tổng đó chia hết cho 3
Số cây cam là:
120:(2+3)x2=48(cây)
Số cây xoài là:
120:(5+1)=20(cây)
Số cây chanh là:
120-(48+20)=52(cây)
Đáp số:52 cây
P/s cho tớ xin lỗi nha nếu bạn nào thì sau này mình sẽ ủng hộ lại ok
c A=(3+32)+(33+34)+...+(32017+32018)
A=3.(1+3)+33.(1+3)+...+32017.(1+3)
A=3.4+33.4+...+32017.4 chia hết cho 4
=>A chia hết cho 4
Thiếu bước rồi
A=3.4+33.4+...+32017.4
A=4.(3+33+...+32017)
a) A=3+32+33+.......+32018
Vậy 3.A=3.3+3.32+3.33+..........3.32018
3A=32+33+34+.......+32019
3A-A=(32+33+34+.......+32019) - (3+32+33+.......+32018)
2A=32019 - 3
A= (32019 - 3):2