Ta co :

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)

Mà \(2A+3=3^N\)

\(\Rightarrow3^{101}-3+3=3^N\)

\(\Rightarrow3^{101}=3^N\)

\(\Rightarrow N=101\)

Thank you very much =.=

a)chứng tỏ rằng n là số tự nhiên thì B=n2 không chia hết cho 3

Giải:

Với n = 3 ta có: B = n^2 = 3^2 = 9 ⋮ 3

Vậy việc chứng tỏ rằng n là số tự nhiên thì B=n2 không chia hết cho 3 là không thể.

b)nếu n là số ko chia hết cho 3 thì n^2 ko chia hết cho 3

Giải:

n không chia hết cho 3 nên n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2

Th1: n^2 = (3k + 1)^2

n^2 = (3k + 1).(3k+ 1)

n^2 = 9k^2 + 3k + 3k + 1

1 không chia hết cho 3 nên n^2 không chia hết cho 3(đpcm)

Tương tự ta có: n^2 = (3k + 2)^2 không chia hết cho 3

Vậy :

b)nếu n là số ko chia hết cho 3 thì n^2 ko chia hết cho 3

2A \(=8+2^3+2^4+....+2^{2016}\)

2A - A = (8 - 2² - 4) + (2³ - 2³) + ... + (2²⁰¹⁵ - 2²⁰¹⁵) + 2²⁰¹⁶

A = 2²⁰¹⁶ = (2⁴)⁵⁰⁴ = 16⁵⁰⁴

Vậy n = 504 

dài quá bạn hỏi từng câu nhé

bạn chia thành ngắn í,dài khong thích đọc

Ta có:

P=(n-2)(n²+n-1) là số nguyên tố 

=> sẽ có 1 thừa số=1 và thừa số còn lại là số nguyên tố:

Vì n-2<n²+n-1

=>n-2=1=>n=1+2=3

=>3²+3-1=11

=>(n-2)(n²+n-1)=1.11=11(là số nguyên tố) (thỏa mãn)

Vậy n=3