Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: b : a = 2, c : b = 3
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2};\frac{b}{1}=\frac{c}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{1+2}=\frac{b+c}{2+6}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{b+c}=\frac{1+2}{2+6}=\frac{3}{8}\)
mk ko chắc đúng hay sai nữa
Bài 1) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) 9x^2+12x-15
=-(9x^2-12x+4+11)
=-[(3x-2)^2+11]
=-(3x-2)^2 - 11.
Vì (3x-2)^2 không âm với mọi x suy ra -(3x-2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -[(3*x)-2]^2-11 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -9*x^2 + 12*x -15 < 0 với mọi giá trị của x.
b) -5 – (x-1)*(x+2)
= -5-(x^2+x-2)
=-5- (x^2+2x.1/2 +1/4 - 1/4-2)
=-5-[(x-1/2)^2 -9/4]
=-5-(x-1/2)^2 +9/4
=-11/4 - (x-1/2)^2
Vì (x-1/2)^2 không âm với mọi x suy ra -(x-1/2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -11/4 - (x-1/2)^2 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -5 – (x-1)*(x+2) < 0 với mọi giá trị của x.
Bài 2)
a) x^4+x^2+2
Vì x^4 +x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
suy ra x^4+x^2+2 >=2
Hay x^4+x^2+2 luôn dương với mọi x.
b) (x+3)*(x-11) + 2003
= x^2-8x-33 +2003
=x^2-8x+16b + 1954
=(x-4)^2 + 1954 >=1954
Vậy biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
bn ơi đây là bài cuối trong 1 đề thi HSG thầy phát cho mk
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}}\)
Thay các giá trị a , b , c vào đẳng thức a3 + b3 + c3 = 792 , ta có :
\(\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3+\left(4k\right)^3=792\)
\(2^3.k^3+3^3.k^3+4^3.k^3=792\)
\(8.k^3+27.k^3+64.k^3=792\)
\(99.k^3=792\)
\(k^3=8=2^3\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.2=4\\b=2.3=6\\c=2.4=8\end{cases}}\)
\(H=4+6+8=18\)