Giúp mị vs, cần rất gấp

Cho A = 2.4.6.8.10.12 - 40. Hỏi A có chia hết cho 6, 8, 20 không, vì sao?

Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12. Hỏi a có chia hết cho 4, 9, không, vì sao?

Cho a chia hết cho c và b chia hết cho c. Chứng minh rằng : ma+nb chia hết cho c ' ma - nb chia hết cho c với m,n thuộc N

Chứng mình rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5.

Chứng minh rằng :

a) Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6

b) Tổng của ba số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 6

c) Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c

d) P = a + a² + a³ +....+ a²ⁿ chia hết cho a + 1, n thuộc N

e) Nếu a và b chia cho 7 có cùng một số dư thì hiệu a - b chia hết cho 7

Giúp mk lẹ lẹ đi, mk cần rất gấp gấp lắm luôn, mai kiểm tra 45' mà còn mấy bài này ko bt cách giải.

a, Chứng minh rằng nếu a không chia hết cho 3 thì a² chia 3 dư 1

b, Cho a, b là các số nguyên thõa mãn ( a² + b² ) chia hết cho 3. Chứng minh rằng a và b cừng chia hết cho 3

c, Cho A = 1 + 3 +3²+3³+3⁴ +........+3²⁰¹² và B = 3²⁰¹³ : 2. Tính B-A

d, Cho p nguyên tố , p>3 thì p² + 2003 là số nguyên tố hay hợp số

các bạn làm chi tiết lời giải giúp tôi ai làm đúng tớ tích cho

GIẢI HẾT DÙM MÌNH NHA, AI GIẢI HẾT MÌNH TICK CHO! GHI RÕ RA HẾT LUN NHA!
1/tính tổng: S₁= 1+2+3+4+....+999 
2/khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko? 9 ko?
3/ tìm tập hợp các số tự nhiên N vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953<n<984
4/từ 1 đến 1000 có bn số chia hết cho 5?
5/ tổng 10¹⁵+8 có chia hết cho 9 và 2 ko?
6/tổng 10²⁰¹⁰+14 có chia hết cho 3 và 2 ko?
7/ hiệu 10²⁰¹⁰ - 4 có chia hết cho 3 ko?
8/a/ chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)
b/ chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11
c/ chứng minh rằng aaa luôn chia hết cho 37
d/ chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b
9/ tìm số tự nhiên x,y:
(x-1).y=42
xy=33
(x-1)(y+1)=44

B1 Không thực hiện phép tính hãy chứng minh:

a,Ta có:39 chia hết cho 13 suy ra 39.2011 chia hết cho 13

b,2010 chia hết cho 3 [Vì 2+0+1+0 bằng 3 chia hết cho 3]nên 2009.2010 chia hết cho 3

B2: Chứng minh rằng :  [7ⁿ]¹⁹⁹² chia hết cho 49 [n thuộc N]

B3:Chứng minh rằng:

a,S₁ bằng 5+5²+5³+...+5¹⁰⁰⁰ chia hết cho 6

b,S₂ bằng 2+2²+2³+...+2¹⁰⁰ chia hết cho 31

c,S₃ bằng 1+3+3²+3³+...+3¹¹ chia hết cho 40

d,S₄ bằng 16⁵+2¹⁵ chia hết cho 33

B4 :Chứng minh rằng:

a,1674.2012 chia hết cho 18

b,204.1997 chia hết cho 51

c,1002.444 chia hết cho 37

A= (x+2009) .(x+2010)

chứng minh A chia hết cho 2 và x là số tự nhiên?

các bạn xem trong ba cách, cách nào đúng, chính xác, điểm cao,...

cách 1:

vì x là số tự nhiên nên x sẽ có 2 trường hợp

Trường hợp 1: x là số lẻ

x+2009 là số chẵn

x+ 2010 là số lẻ

( x+2009) chia hết cho 2 . (vì ko có dấu chia hết nên mình ghi như thế nha! những cái sau cũng thế)

suy ra: (x+2009).(x+2010) chia hết cho 2

Trường hợp 2: x là số chẵn

x+2009 là số lẻ

x+ 2010 là số chẵn

(x+2010) chia hết cho 2

suy ra: (x+2009). (x+2010) chia hết cho 2

vậy A chia hết cho 2

Cách 2:

vì x là số tự nhiên nên x sẽ có 2 dạng: 2.a hoặc 2.b +1

trường hợp 1:

A= (x+2009).(x+2010)

A=(2.a+2009).(2.a+2010)

A=(2.a+2009).(2.a+2.1005)

A=(2.a+2009).2.( a+1005)

suy ra:A chia hết cho 2

trường hợp 2:

A=(x+2009).(x+2010)

A=(2.b+1+2009).(2.b+1+2010)

A=(2.b+2010).(2.b+2011)

A=(2.b+2.1005).(2.b+2011)

A=2.(b+1005).(2.b+2011)

suy ra: A chia hết cho 2

vậy A chia hết cho 2

cách 3:

A=(x+2009).(x+2010)

đây là hai số tự nhiên liên tiếp

mà tích của hai số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 2 vì một trong hai số có một số chẵn

vậy A chia hết cho 2

câu 1:

a) Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có 3 chữ số, biết rằng một số chia hết cho 125; một số chia hết cho 8.

gợi ý: Gọi 2 hai số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a và a+1

a chia hết cho 125 suy ra ( tìm c thỏa mãn) (a+c) chia hết cho 125

a+1 chia hết cho 8 suy ra (tìm c thỏa mãn) (a+c) chia hết cho 8

tìm a?

b) Tìm dạng chung của các số tự nhiên n sao cho n chia cho 30 dư 7, n chia cho 40 dư 17

gợi ý: Tìm dạng chung của n là tìm dạng của n

câu 2:

a)Chứng minh rằng(10a+b) chia hết cho 17 nếu biết (3a+2b) chia hết cho 17 (a, b thuộc N)

b)tìm số tự nhiên n để các số nguyên tố  cùng nhau

+) 4n+3 và 2n+3

+) 7n+3 và 2n+4

Câu 3:

a)Tìm x,y biết: (x-2)² + giá trị tuyệt đối của y-1 =0

b)Tìm x biết: giá trị tuyệt đối của x-2 = 10

c) tìm y biết: giá trị tuyệt đối của y+2+10=0

help me please! Mai mình nộp bài các bạn giúp mình với!