Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
TH1: Chọn1 điểm trên d1, chọn 2 điểm trên d2
Số cách chọn 1 điêm trên d1 là: 7(Cách)
Số cách chọn 2 điểm trên d2 là: \(C_8^2=28\) (cách)
Số cách là: \(7\cdot28=196\) (cách)
TH2: Chọn 1 điểm trên d2, chọn 2 điểm trên d1
Số cách chọn 1 điểm trên d2 là 8(cách)
Số cách chọn 2 điểm trên d1 là: \(C_7^2=21\) (cách)
=>Số cách là \(8\cdot21=168\) (cách)
Tổng số cách là 196+168=364(cách)
Giải
a, Có 6 chữ số khác nhau
Gọi số cần tìm là \(\overline{abcdef}\)
a có 5 cách chọn ( \(a\ne0\))
\(\overline{bcedf}\)có 5! cách chọn
=> Có tất cả 5.5! = 600 (số)
Vậy có 600 số có 6 chữ số khác nhau
b, Gọi số có 4 chữ số cần tìm là \(\overline{abcd}\)
Vì \(\overline{abcd}\) là số chẵn nên d \(\in\left(0,2,4\right)\)
TH1: d=0
\(\overline{abc}\) có \(A_5^3\) cách chọn => 60 cách chọn
TH2 : d=(2,4) -> có 2 cách chọn
a có 4 cách chọn ( a khác 0,d)
b có 4 cách chọn ( b khác a,d)
c có 3 cách chọn ( c khác a,b,d)
=> 4.4.3.2=96 số
Nên kết hợp hai trường hợp ta có 60+96=156 ( số)
Vậy có 156 số có 4 chữ số chẵn khác nhau
c, Gọi số có 3 chữ số khác nhau là \(\overline{abc}\)
TH1:
a = {4,5} -> có 2 cách
\(\overline{bc}\) có \(A_4^2\) cách chọn
=> Có 2.\(A_4^2\)=2.12=24 số
TH2: a=3 -> có 1 cách
b={1,2,4,5} -> có 4 cách
c có 4 cách ( c khác a,b)
=> 4.4=16 (số)
TH3: a=3 -> có 1 cách chọn
b=0-> có 1 cách chọn
c={1,2,4,5} -> có 4 cách chọn
=> có 4 số
Nên ta có 24+16+4=44( số)
Vậy có tất cả 44 số có 3 chữ số khác nhau lớn hơn 300
b:
Với số tự nhiên có 5 chữ số mà chữ số đứng trước nhỏ hơn chữ số đứng sau thì chắc chắn sẽ không thể có số 0 được
=>Còn 9 cách chọn cho 5 vị trí
Số cách chọn số có 5 chữ số mà số đứng trước nhỏ hơn số đứng sau là:
\(A_9^5=\frac{9!}{\left(9-5\right)!}=\frac{9!}{4!}=9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5=15120\) (cách)