mình cần gấp

có ai làm được không

có ai biết làm không ?

có ai biết làm không ?

Gọi hai số cần tìm là a; b

ƯCLN(a; b) = d

Khi đó: a = d.k; b = d.n và(k; n) = 1

BCNN(a; b) = d.k.n

Theo bài ra ta có: d.k.n + d = 15

d(kn + 1) = 15

Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

(d; kn + 1) = (1; 15); (3; 5); (5; 3); (15; 1)

Vì kn + 1 ≥ 1 + 1 = 2 nên (kn + 1) ∈ {3; 5; 15}

kn ∈ {2; 4; 14}; d ∈ {5; 3; 1}

(kn; d) = (2; 5); (4; 3); (14; 1)

(k; n; d) =(1; 2; 5); (2; 1; 5); (1; 4; 3); (4; 1; 3); (2; 2; 3); (1; 14; 1); (2; 7; 1); (7; 2; 1); (1; 1; 15)

Vì (2; 2) = 2 nên (2; 2; 3) loại

(a; b) = (5; 10); (10; 5); (3; 12); (12; 3); (1; 14) (2; 7); (7; 2); (15; 15)

Gọi số cần tìm là y(y ∈ N)

Theo bài ta ta có: \(\begin{cases}\left(y-5\right)\vdots9\\ \left(y-4\right)\vdots7\\ \left(y-3\right)\vdots5\end{cases}\) ⋮

\(\begin{cases}\left(y-\left(153+5\right)\right)\vdots9\\ \left(y-\left(154+4\right)\right)\vdots7\\ \left(y-\left(155+3\right)\vdots5\right)\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(y-158\right)\vdots9\\ \left(y-158\right)\vdots7\\ \left(y-158\right)\vdots5\end{cases}\)

(y-158) ∈ BC(5;7;9)

5 = 5; 7 = 7; 9 = 3^2; BCNN(5;7;9) = 315

(y - 158) ∈ B(315) = {0; 315;..}

y ∈ {158; 473;..}

Vì y nhỏ nhất nên y = 158

Câu 1:

Gọi số cần tìm là x(x ∈ N)

Theo bài ra ta có: (x - 3) ⋮ 20; 24; 32

20 = 2^2.5; 24 = 2^3.3; 32 = 2^5

BCNN(20; 24; 32) = 2^5.3.5 = 480

(x - 3) ∈ B(480) = {0; 480; ...}

x ∈ {3; 483}

Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 3

Câu 2:

Vì a chia 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia 5 dư 4, chia 15 dư 14 nên số đó thêm vào 1 thì chia hết cho cả 2; 3; 5; 15

(a - 1) ∈ BC(2; 3; 5; 15)

2 = 2; 3 = 3; 5 = 5; 15 = 3.5

BCNN(2; 3; 15) = 90

(a - 1) ∈ B(90) = (0; 90;...}

a ∈ {1; 91;..}

Vì chia số đó cho 15 thì dư 14 nên số đó phải lớn hoặc bằng:

14

Vậy a = 91