1.Chứng tỏ rằng:

 a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2

 b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3

2.Chứng tỏ rằng:

 a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

 b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4

3.Chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7

4.Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11

5. Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia co 7 thì hiệu của chúng chia hết  

 Giúp mình nha mình đang gấp lắm!!!

1. Một số tự nhiên khi chia cho 12 được số dư là 8. Hỏi :
a, Số đó có chia hết cho 4 hay không ?

b,Số đó có chia hết cho 6 không ?

2. Một số tự nhiên a khi chia cho 15 thì dư 12 . 

a,Viết dạng tổng quát của số a.

b,Số a có chia hết cho 3 hay không ?

3.Hãy chứng minh:

a.Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 .

b.Tổng của 1 số tự nhiên với số đó viết theo thứ tự ngược lại chia hết cho 11.

một số tự nhiên A chia 4 dư 3 chia 9 dư 5 Hỏi số tự nhiên A chia 36 đươc số dư là bao nhiêu?

Đây là dạng chung của một vài dạng toán nhưng mà cái mình cần hỏi ở đây ko phải bài này mà là về phương pháp làm những dạng bài như này. Đa số thì mình bắt gặp cách làm là cộng / trừ một số k nào đó sao cho A - k ( A + k ) vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 9. Vậy tìm k như thế nào.

Giả dụ A chia k1 dư r1, chia k2 dư r2. thì A chia ucln(k1,k2) dư bao nhiêu? 

a) Trong phép chia cho 2 có số dư là 0 hoặc 1.

Trong phép chia cho 4, 5, 6 số dư có thể là những số nào?

b) Dạng tổng quát của một số chia hết cho 2 là 2k , dạng tổng quát của một số chia hết cho 2 dư 1 là 2k + 1 (k là số tự nhiên).

Viết dạng tổng quát của một số chia hết cho 3, chia 3 dư 1, chia 3 dư 2.

c) Tổng quát a  chia b dư r  thì r có thể là số nào?