Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3A=\(3^2+3^3+3^4+...+3^{2007}\)
3A-A=2A=\(3^{2007}-3\)
A=\(\frac{3^{2007}-3}{2}\)
b.
2A+3=3^x
3^2007-3+3=3^x
3^2007=3^x
vay x=2007
ta có : 3A=32+33+...+32007
3A-A=32+33+34+....+32007-3-32-33-...-32006
2A=32007-3
A=\(\frac{3^{2007}-3}{2}\)
b,
2A+3=3x
<=>32007-3+3=3x
<=> 32007=32007
<=> x = 2007
vậy x =2007
Câu 1 :
TH1 : n là số chẵn
- > Trong tích n ( n + 5 ) có một thừa số chẵn
- > n ( n + 5 ) chẵn
TH2 : n là số lẻ
- > n + 5 = số chẵn
- > Trong tích n ( n + 5 ) có một thừa số chẵn
- > n ( n + 5 ) chẵn
Câu 1: -TH1:Giả sử n là số lẻ thì (n+5) là số chẵn vì "lẻ+lẻ=chẵn"
Ta có:lẻ.chẵn=chẵn nên n(n+5) là số chẵn
-TH2:Giả sửn n là số chẵn (n+5) là số lẻ vì"chẵn+lẻ=lẻ"
Ta có:chẵn.lẻ=chẵn nên n(n+5) là số chẵn
Câu 2: Ta có:
\(A=2001^{2002}+1999^{2000}\)
\(A=...1+1999^{2.1000}\)
\(A=...1+...1^{1000}\)
\(A=...1+...1\)
\(A=...2\) chia hết cho 2
a)3A=3(31 + 32 + 33 + ... + 32006)
3A=32+33+...+32007
3A-A=(32+33+...+32007)-(31 + 32 + 33 + ... + 32006)
2A=32007-3
A=\(\frac{3^{2007}-3}{2}\)
b)2A+3=3x
thay 2A=32007-3 vào ta được
<=>32007-3+3=3x
<=>32007=3x
<=>x=2007
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2007}\)
\(3A-A=2A=3^{2007}-3\)
\(A=\frac{3^{2007}-3}{2}\)
3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 32007) - (3 + 32 + 33 + ... + 32006)
2A = 32007 - 3\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A=\frac{3^{2007}-3}{2}\\2A+3=3^{2007}\Rightarrow x=2007\end{cases}}\)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3A=3\left(3+3^2+3^3+...+3^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2017}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^{2016}\right)\)
\(\Rightarrow2A=-3+3^{2017}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3+3^{2017}}{2}\)
b) \(2A+3=-3+3-3^{2017}=3^{2017}=3^x\)
\(\Rightarrow x=2017\)
B=3+3^2+...+3^100.
3B=3.3+3^2.3+...+3^100.3
3B=3^2+3^3+...+3^101
3B-B=(3^2+3^3+...+3^101)-(3+3^2+...+3^100)
2B=3^101-3
Mà2B+3=3^n
Suy ra:3^101-3+3=3^n
3^n+3^101
Vậy n=101
Bài 1(b) làm tương tự,còn bài (a) thì bạn tự làm
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
b) \(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2006}\)
\(=3+3^2+\left(3^3+3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{2003}+3^{2004}+3^{2005}+3^{2006}\right)\)
\(=12+3^3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2003}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=12+\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(3^3+...+3^{2003}\right)\)
\(=12+40\left(3^3+...+3^{2003}\right)\)
\(=12+.....0=.....2\)
Vậy A có tận cùng là chữ số 2
a) \(A=3^1+3^2+...+3^{2006}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2007}\)
\(\Rightarrow3A-A=3^{2007}-3\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2007}-3}{2}\)
b) \(2A+3=3^{2007}=3^x\Rightarrow x=2007\)
Bt lm câu đầu thoiiiii
a) A = \(3^1+3^2+3^3+...+3^{20}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{20}+3^{21}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=3^{21}-3\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{21}-3\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3^{21}-3}{2}\)
Vậy \(A=\frac{3^{21}-3}{2}\)
b) Theo câu a ta có \(2A=3^{21}-3\)
\(\Leftrightarrow2A+3=3^{21}\) (1)
Theo bài ra ta có \(2A+3=3^x\) (2)
Từ (1) và (2) <=> \(3^x=3^{21}\)
<=> x = 21
Vậy x = 21
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
a) \(3A=3\left(3^1+3^2+3^3+....+3^{2006}\right)\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...3^{2007}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...3^{2007}\right)-\left(3^1+3^2+3^3+...+3^{2006}\right)\)
\(2A=3^{2007}-3\)
A=\(\frac{3^{2007}-3}{2}\)
b) 2A+3=\(3^x\)
thay 2A=\(3^{2007}-3\) zô ta được
\(3^{2007}-3+3=3^x\)
=3^2007=3^x
=> x=2007
Chia hết cho 45 => chia hết cho cả 9 và 5.
=> Vậy b = 0 hoặc 5
Xét trường hợp 1: Nếu b = 0 thì:
Tổng các chữ số = 4 + a + 5 + 0 = 9 + a chia hết cho 9
=> a = 0 hoặc 9
Xét trường hợp 2: Nếu b = 5 thì:
Tổng các chữ số = 4 + a + 5 + 5 = 14 + a chia hết cho 9
=> a = 4
Vậy các cặp số ( a;b) thỏa mãn đề bài là:
( a;b ) = ( 0;0 ) => Số 4050
( a;b ) = ( 9;0 ) => Số 4950
( a;b ) = ( 4;5 ) => Số 4455
Câu thứ hai cũng khá dễ nhưng tui lười làm :))
Ta sẽ đi chứng minh \(4a5b⋮5,4a5b⋮9\)
Để \(4a5b⋮5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\b=5\end{cases}}\)
Với b=0 thì : tổng các chữ số của 4a5b là : \(9+a\) nên để chia hết cho 9 thì a = 0 hoặc a =9
Với b=5 : tổng các chữ số của 4a5b là : \(14+a\) nên để chia hết cho 9 thì a = 5
Vậy : số cần tìm là : \(4050,4950,4555\)
T vt sai đề bài r
Tham khảo cách lm thôi nhé
Câu b tham khảo ở đây nè
https://olm.vn/hoi-dap/detail/34301697965.html
A=\(3^1+3^2+3^3+...+3^{2006}\)
3.A= \(3^2+3^3+...+3^{2007}\)
3A-A=(\(3^2+3^3+...+3^{2007}\))- (\(3^1+3^2+3^3+...+3^{2006}\))
2A= \(3^2+3^3+...+3^{2007}\)- \(3^1-3^2-3^3-...-3^{2006}\)
2A= \(3^{2007}-3\)
2A+3=3^2007
hay 3^x=3^2007
x=2007
2. \(\overline{4a5b}\) chia hết cho 45
45=9.5 mà ƯCLN (5;9)=1
\(\overline{4a5b}\) chia hết cho cả 5 và 9
\(\overline{4a5b}\) chia hết cho 5 suy ra b = 0 hoặc b=5
TH1: b=0 ta được \(\overline{4a50⋮9}\)
suy ra 4+a+5+ 0 chia hết cho 9
a + 9 chia hết cho 9
a chia hết cho 9 (vì 9 chia hết 9) (1)
mà a là chữ số (2)
Từ (1) và (2) suy ra a thuộc {0; 9}
TH2: b = 5 ta được \(\overline{4a55⋮9}\)
suy ra 4+a+5+5 chia hết cho 9
14+a chia hết cho 9
5+a chia hết cho 9
mà a là chữ số
nên a=4
Các bạn tự kết luận nhé
a) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2006}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2007}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2007}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2006}\right)\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{2007}-3\)
b) \(2A+3=3^{2007}-3+3=3^{2007}\)
\(\Rightarrow x=2007\)
Để 4a5b chia hết cho 45
=> 4a5b chia hết cho 5 và 9 vì 45=5 x 9
Vì 4a5b chia hết cho 5 thì \(\orbr{\begin{cases}b=0\\b=5\end{cases}}\)
Nếu b=0 thay vào ta có: 4a50
Để 4a50 chia hết cho 9 thì a=0
=> ta có số: 4050
Nếu b=5 thay vào ta có: 4a55
Để 4a55 chia hết cho 9 thì a=4
=> ta có số 4455
thank rất nhiều