Bài 1 :

a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là : a; ( a + 1); ( a + 2 )

Ta có :

a + ( a + 1 ) + ( a + 2 )

= 3a + 3 chia hết cho 3 

Vậy : ..........

b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là : b; ( b + 1 ) ; ( b + 2 ); ( b + 3)

Tổng : 

b + ( b + 1 ) + ( b + 2 ) + ( b + 3 )

= 4b + 6 không chia hết cho 4

Vậy : ..............

Bài 2 :

Ta có : aaa aaa  = aaa x 1001 = aaa x 143 x 7 ( chia hết cho 7 ) - đpcm

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!

10³⁵ +2 = 100..........2  chia hết cho 3 vì (1+0+0+..........+0+2 =3 chia hết cho 3)

99^99... có tận cùng là 9

k​hông vì chữ số tận cùng không chia hết

A = 12 + 15 + x

a)  A chia hết cho 3 => 12 + 15 + x chia hết cho 3

Ta thấy 12 chia hết cho 3

             15 chia hết cho 3

=> Để A chia hết cho 3 => x chia hết cho 3

b) A không chia hết cho 3 => 12 + 15 + x không chia hết cho 3

Ta thấy 12 chia hết cho 3

             15 chia hết cho 3

=> Để A không chia hết cho 3 => x không chia hết cho 3

1)

a) Do \(\hept{\begin{cases}12;18;16⋮2\\A⋮2\end{cases}\Rightarrow x⋮2}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6;...\right\}\)

b) Do \(\hept{\begin{cases}12;18;16⋮2\\A⋮̸2\end{cases}}\Rightarrow x⋮̸2\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;5;7;...\right\}\)

2)

Ta có:

Do \(a:36\)dư\(16\Rightarrow a=36k+16\left(k\in N\right)\)

+ Vì \(\hept{\begin{cases}36k⋮2\\16⋮2\end{cases}\Rightarrow a⋮2}\)

+ Vì \(\hept{\begin{cases}36k⋮4\\16⋮4\end{cases}\Rightarrow a⋮4}\)

+ Vì \(\hept{\begin{cases}36k⋮18\\16⋮̸18\end{cases}\Rightarrow a⋮̸}18\)

Hãy tích cho tui đi

Nếu bạn tích tui

Tui không tích lại đâu

THANKS

a)tổng trên có số số hạng là

(11+0):1+1=12(số hạng)

nhóm 3 số hạng liên tiếp lại với nhau,ta có

(1+3+3^2)+...+(3^9+3^10+3^11)

(1+3+3^2)+...+3^9.(1+3+3^2)

13+...+3^9.13 chia hết cho 13

1) Gọi tổng của 6 số tự nhiên đó là \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)

Ta có \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)

\(=6a+15\)

\(=6.a+12+3\)

\(=6.\left(x+2\right)+3\)

Vì \(6.\left(x+2\right)⋮6\)nên \(6.\left(x+2\right)+3\)chia 6 dư 3

Vậy tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 6

2) Ta có 3 là số lẻ nên 3²⁰¹⁸ là số lẻ

11 là số lẻ nên 11²⁰¹⁷ là số lẻ 

Do đó 3²⁰¹⁸-11²⁰¹⁷là số chẵn nên chia hết cho 2

3)\(n+4⋮n\)

có \(n⋮n\)nên để \(n+4⋮n\)thì \(4⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

4)\(3n+7⋮n\)

có \(3n⋮n\)nên để \(3n+7⋮n\)thì \(7⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

Bài 1.

Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.

Bài 2. 

a/ 5*6 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\) * = 1; 4; 7 ( chọn số nào tùy bạn )

b/  6*5 \(⋮\)9 \(\Rightarrow\)* = 8.

c/ 46* \(⋮\)3; 5 \(\Rightarrow\)* = 5.

d/  *81* \(⋮\)2; 3; 5; 9 

\(\Rightarrow\)*₁ \(\in\){ 1; 2; 3; ...; 9 )   ;

*₂ : ta thấy :

- Số chia hết cho 2 là số có tận cùng là các số chẵn.

- Số chia hết cho 5 là số có tận cùng là 0 hoặc 5.

- Số chia hết cho 9 là số có tổng các chữ số chia hết cho 9.

- Số chi hết cho 3 tương tự số chia hết cho 9.

\(\Rightarrow\)*81* phải là số có tận cùng là 0 hoặc 5 và tổng các số đó phải chi hết cho 9.

\(\Rightarrow\)Vậy *₂ = ...

Bài 3. 

a/  Ta có :  56 \(⋮\)4, 24 \(⋮\)4.

\(\Rightarrow\)( 56 + 24 ) \(⋮\)4.

b/ ( làm tương tự phần a)

#Băng Băng

1/ Điền vào chỗ trống :

Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.

2/ Điền vào dấu * để thỏa mãn :

a/ 5*6 chia hết cho 3 :

Để số 5*6 chia hết cho 3 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3.

\(\Rightarrow\) ( 5 + * + 6 ) chia hết cho 3

\(\Rightarrow\) 11 + * chia hết cho 3

\(\Rightarrow\) * = 1 ; 4 ; 7

Vậy các số cần tìm là : 516 ; 514 ; 517

b/ 6*5 chia hết cho 9

Để số 6*5 chia hết cho 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 9

\(\Rightarrow\) ( 6 + * + 5 ) chia hết cho 9

\(\Rightarrow\) 12 + * chia hết cho 9

\(\Rightarrow\) * = 6 

Vậy số cần tìm là : 665

c/ 46* chia hết cho cả 3 và 5

Để số 46* chia hết cho cả 3 và 5 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3 và chữ số tận cùng = 0 hoặc 5

\(\Rightarrow\) ( 4 + 6 + * ) chia hết cho 3 và 5

\(\Rightarrow\) 10 + * chia hết cho 3 và 5

\(\Rightarrow\) * = 5

Vậy số cần tìm là : 465

d/ *81* chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9 ( .... )

Để *81* chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3 ; 5 và chữ số tận cùng phải = 0

\(\Rightarrow\) ( * + 8 + 1 + 0 ) chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9

\(\Rightarrow\) * + 9 chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9

\(\Rightarrow\) * = 9

Vậy số cần tìm là : 9810

3/ Không tính kết quả ....... :

a/ 56 + 24 

56  \(⋮\)4

24  \(⋮\)4

Vậy tổng này chia hết cho 4

b/ 72 - 15

72  \(⋮\)4

15  không chia hết cho 4

Vậy hiệu này không chia hết cho 4