Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a:
A = 5 + 5^2 + 5^3
A = 5.(1+ 5 + 5^2)
A = 5.(1+ 5+ 25)
A = 5.(6 + 25)
A = 5.31
A ⋮ 31 (đpcm)
Câu b:
A = 5+ 5^2+ 5^3 + ..+ 5^99
Xét dãy số: 1; 2; 3; ..; 99
Dãy số trên có 99 số hạng vì 99 : 3 = 33
Nên ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (5+ 5^2+ 5^3) + ..+ (5^97+ 5^98 + 5^99)
A = 5.(1+5+5^2) + ..+ 5^97.(1+5+5^2)
A = (1+5+5^2).(5+ ..+ 5^97)
A =31.(5+..+5^97)
A ⋮ 31 (đpcm)
Bài 1:
Các số được lập có ba chữ số có đủ ba chữ số đã cho là:
\(\overline{ab0}\); \(\overline{a0b}\); \(\overline{ba0}\); \(\overline{b0a}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab0}\) + \(\overline{a0b}\) + \(\overline{\overline{}}\) \(\overline{b0a}\) + \(\overline{ba0}\)
= 100a + 10b + 100a + b + 100b + a +100b + 10a
= (100a + 100a + 10a + a) + (100b + 100b + 10b + b)
= 211a+ 211b
= 211(a+ b) ⋮ 211 (đpcm)
Bài 2:
1998 = 333.6 nên 1998 chia hết cho 6
Nên khi viết 1998 thành tổng 3 số tùy ý thì tổng 3 số đó chia hết cho 6
Vì vậy lập phương của tổng 3 số đó cũng chia hết cho 6(đpcm)
Ta có :
A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 21980
A = ( 21 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 21976 + 21977 + 21978 + 21979 + 21980 )
A = ( 21 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + 21976 ( 21 + 22 + 23 + 24 + 25 )
A = 62 + ... + 21976 . 62
Vì 62 chia hết cho 31 nên A chia hết cho 31
còn cho 155 và câu b nữa
Phép còn lại anh tính mãi k ra đc
thì thôi
cảm ơn câu chia hết cho 31