Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, 11 + 112 + 113 + ... + 117 + 118
= (11 + 112) + (113 + 114) + ... + (117 + 118)
= 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + ... + 117(1 + 11)
= 11.12 + 113.12 + .... + 117.12
= 12(11 + 113 + ... + 117) chia hết cho 12
b, 7 + 72 + 73 + 74
= (7 + 73) + (72 + 74)
= 7(1 + 72) + 72(1 + 72)
= 7.50 + 72.50
= 50(7 + 72) chia hết cho 50
c, 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13
= 13(3 + 34) chia hết cho 13
S=(1+2)+(22+23)+.....+(26+27)
S= 3 +22(1+2)+....+26(1+2)
S= 3 +22.3+.....+26.3
S= 3(1+22+.....+26)chia hết cho 3
Tick mình đầu tiên nha
thực ra nó rất là dễ. giờ mình mới phát hiện ra chứ bữa trước mình làm cách dài lắm
Ta có :
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\frac{25}{12}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)>\frac{25}{12}\)( đpcm )
1.
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{78}\)
\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{77}+7^{78}\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{77}\left(1+7\right)\)
\(=7\cdot8+7^3\cdot8+...+7^{77}\cdot8\)
\(=\left(7+7^3+...+7^{77}\right)\cdot8\) chia hết cho 8
Vậy A chia hết cho 8 (đpcm)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{155}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{151}+3^{152}+3^{153}+3^{154}+3^{155}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{151}\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=\left(3+...+3^{151}\right)\cdot121\) chia hết cho 121
Vậy A chia hết cho 121 (đpcm)
a=(2+1+4).23x........x212
a=7x(23x........x212
suy rA :A CHIA HẾT CHO 7
=(2+2^2+2^3) + (2^4+2^5+2^6)....+(2^10+2^11+2^12)
= 14 + 2^3.14 ...........+ 2^9 .14
=14. (1+2^3+2^9) :7
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{12}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9\right)+\left(2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+2^7\left(1+2+2^2\right)+2^{10}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2.7+2^4.7+2^7.7+2^{10}.7\)
\(A=7.\left(2+2^4+2^7+2^{10}\right)\)\(⋮\)\(7\)
\(\Rightarrow\)\(A⋮7\)
A = 2 + 2^2 + ........ + 2^12
= 2 * ( 1 + 2 + 2^2 ) +2^4* ( 1 + 2 + 2^2) +......... + 2^10*(1 + 2 + 2^2)
= 2 * 7 + 2^4 * 7 +.....................+ 2^10 * 7
= ( 2 + 2^4 + ...+2^10)*7 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ( 27 + 28 + 29 ) + ( 210 + 211 + 212 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + 27 ( 1 + 2 + 22 ) + 210 . ( 1 + 2 + 22 )
A = (1 + 2 + 22 ) . ( 2 + 24 + 27 + 210 )
A = 7 . ( 2 + 24 + 27 + 210 ) \(⋮\)7
Vậy A \(⋮\)7