A=(1+2)+(2²+2³)+...+(2¹⁰+2¹¹)

A=3+2².(1+2)+...+2¹⁰.(1+2)

A=3+2².3+...+2¹⁰.3

A=3+(2²+...+2¹⁰)

=>A:cho 3

tick mk nha

 A = 1 + 2 + 2² + ... + 2¹¹

\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{10}+2^{11}\right).\)

\(=3+2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)+...+2^{10}\left(1+2\right)\)

\(=3\left(1+2^2+2^4+...+2^{10}\right)⋮3\)

A=(1+2)+(2^2+2^3)+...+(2^10+2^11)

  = 3+2^2(1+2)+...+2^10(1+2)

  =3+2^2.3+...+2^10.3

  = 3(1+2^2+...+2^10) chia hết cho 3

=> tổng A chia hết cho 3

Ta có 

A=2+2^2+......+2^9+2^10

 =(2+2^2)+......+2^8x(2+2^2)

=6+........+2^8x6

=2x3+.....2^8.2x3(câu này bạn ko cần ghi, mình chi ghi cho hiểu thêm thôi,tức là 6=2x3 )

Suy ra A chia hết cho 3

nếu đúng thì tick cho mình nghen

b1: 3 số TNLT là  n, n+1, n+2

tổng 3 số TNLT là:  n+ n+1 + n +2=( n + n+ n)+(1+2)=3n+3=3.(n+1) chia hết cho 3 (đpcm)

phần b làm như trên nhé

Câu a:

A = 1+ 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2011

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...; 2011

Dãy số trên có số số hạng là:

(2011 - 0) : (1 - 0) + 1 = 2012 (số hạng)

Vì 2012 : 4 = 503

Nhóm 4 số hạng của A vào nhau ta được:

A = (1+ 2 + 2^2+ 2^3 ) + ... + (2^2008 +2^2009 + 2^2010+ 2^2011)

A = (1 + 2 + 2^2 + 2^3) + ..+ 2^2008.(1 + 2 + 2^2 + 2^3)

A = (1+ 2+ 2^2+ 2^3).(1 + ...+ 2^2008)

A = 15.(1 +...+ 2^2008)

A = 3.5.(1+...+ 2^2008)

A ⋮ 3; 5

A = 1+ 2 + 2^2 + 2^3 +..+ 2^2011

Xét dãy số: 0; 1; 2;...;2011

Dãy số trên có số số hạng là: (2011 - 0) : 1+ 1 = 2012

Vì 2012 : 4 = 503

Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (1+ 2 + 2^2 + 2^3) + ..+ (2^2008 + 2^2009 + 2^2010 + 2^2011)

A =(1+ 2 +2^2 +2^3) +..+2^2008.(1+ 2+2^2+2^3)

A = (1+2+2^2+2^3).(1+..+2^2008)

A = (1 + 2+ 4 + 8)(1+..+2^2008)

A = 15.(1+..+2^2008)

A = 3.5.(1+..+2^2008) ⋮ 3;5

A=2¹+2²+2³+...............+2⁵⁹+2⁶⁰

A=(2¹+2²+2³)+...............+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.(1+2+2²)+............+2⁵⁸.(1+2+2²)

A=2.7+.......................+2⁵⁸.7

A=(2+2⁴+..............+2⁵⁸).7 chia hết cho 7(đpcm)