mk nhầm các bn thay50 * b thành A nha

à mk nhầm thay 50 * b thành a nha

Đề sai à???

Đáng ra phải là \(\dfrac{A}{B}\) chứ???

Với cả nếu muốn CM biểu thức ko là số tự nhiên thì chỉ cần có 1 biểu thức thui chứ nhỉ, cần j 2???

Ta có:

1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/15 + 1/16 = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) + (1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16)

Vì 1/6 + 1/7 + 1/8 < 3x 1/6 = 1/2

1/9 + 1/10 + 1/11 <3x1/9 = 1/3

1/12 + 1/13 +1/14 < 3x1/12 = 1/4

1/15 + 1/16 < 3 x 1/15 = 1/5

Nên A < 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2 x (1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) =3 (1)

Lập luận tương tự có:

A = ( 1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) > (1/2 + 1/3 + 1/4) + 4 x 1/8 + 4 x 1/ 12 + 4 x 1/16

Hay A > 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4) > 2 x (1/2 + 1/4 + 1/4) = 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có 2 < A < 3. Vậy A không phải là số tự nhiên.

Bít lm từ lâu ồi

\(P=\dfrac{1}{49}+\dfrac{2}{48}+\dfrac{3}{47}+...+\dfrac{48}{2}+\dfrac{49}{1}\)

\(P=\left(\dfrac{1}{49}+1\right)+\left(\dfrac{2}{48}+1\right)+\left(\dfrac{3}{47}+1\right)+...+\left(\dfrac{48}{2}+1\right)+1\)

\(P=\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{48}+\dfrac{50}{47}+...+\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{50}\)

\(P=50\left(\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}\right)\)

\(\dfrac{S}{P}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}}{50\left(\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{50}\right)}=\dfrac{1}{50}\)

Ta có: \(P=\dfrac{1}{49}+\dfrac{2}{48}+\dfrac{3}{47}+...+\dfrac{48}{2}+\dfrac{49}{1}\)

\(P=\left(1+\dfrac{1}{49}\right)+\left(1+\dfrac{2}{48}\right)+\left(1+\dfrac{3}{47}\right)+...+\left(1+\dfrac{48}{2}\right)+1\)

\(P=\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{48}+\dfrac{50}{47}+...+\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{50}\)

\(P=50\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{S}{P}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}}{50\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{50}\right)}\)\(=\dfrac{1}{50}\)

Giúp với

Ta có:

P= \(\dfrac{1}{49}+\dfrac{2}{48}+...+\dfrac{48}{2}+\dfrac{49}{1}\)

P= \(\dfrac{1}{49}+\dfrac{2}{48}+...+\dfrac{48}{2}+\left(1+1+...+1\right)\)(có 49 chữ số 1)

P= \(\left(\dfrac{1}{49}+1\right)+\left(\dfrac{2}{48}+1\right)+...+\left(\dfrac{48}{2}+1\right)+1\)

P= \(\dfrac{50}{49}+\dfrac{50}{48}+...+\dfrac{50}{2}+\dfrac{50}{50}\)

P= \(50.\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{49}+...+\dfrac{1}{2}\right)\)

⇒ \(\dfrac{S}{P}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}}{50.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{50}\right)}\)

⇒ \(\dfrac{S}{P}=\dfrac{1}{50}\)

Vậy \(\dfrac{S}{P}=\dfrac{1}{50}\)

câu a ) A = 6/12 + 4/12 + 3/12

A = 6+4+3/12

A= 13/12

câub ) bạn dùng máy tính bấm hết ra

câu c ) cũng giống câu b bạn dùng máy tính bấm hết ra

OK mình đã giúp bạn xong rồi nhé !!!

mình bảo bạn bấm máy tính là vì mình lười ko bấm cho bạn thôi ***

a, \(M=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{97.99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{32}{99}\)

Vậy \(M=\dfrac{32}{99}\)

b, Ta có: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{2012^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{2011.2012}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2011}-\dfrac{1}{2012}\)

\(=1-\dfrac{1}{2012}< 1\) (1)

Do mỗi phân số đều lớn hơn 0 nên \(A>0\) (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow0< A< 1\)

\(\Rightarrow A\notin N\left(đpcm\right)\)

Vậy...

a, \(M=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{97.99}\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{2}{97}-\dfrac{2}{99}\\ =\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{99}=\dfrac{31}{99}\)

P = 1/49+2/48+3/47+...+48/2+49/1

Cộng 1 váo mỗi p/s trong 48 p/s đầu , trừ p/s cuối đi 48 ta được

P=(1/49+1)+(2/48+1)+...+(48/2+1)+1

P= 50/49+50/48+....+50/2+50/50

Đưa ps cuối lên đầu

P=50/50+50/49+50/48+...+50/2

=50.(1/50+1/49+1/48+...+1/4+1/3+1/2)

=50S

=> S/P=1/50