Bài 1 : Tìm chữ số tận cùng : (19⁸)¹⁹⁴⁵

bÀI 2: A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵+7⁶+7⁷+7⁸

a) Số A là số chẵn hay lẻ .

b) Số A chia hết cho 5 ko ?

c) Chữ số tận cùng của A ?

bÀI 3: kHI CHIA SỐ TỰ NHIÊN a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko ? Có chia hết cho 9 ko ? TẠI SAO ?

Bài 4 : a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 ko ?

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 Ko ?

c) Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.

d) Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4.

1/Tìm số tự nhiên n để biểu thức \(\frac{n^4+3951}{2016}\) là số nguyên tố chẵn

2/Cho A= 2+2²+2³+...+2⁶⁰. Chứng minh A chia hết cho 3, 7 và 15

3/Chứng minh 7⁰+7¹+7²+7³+...+7²⁰¹⁰+7²⁰¹¹ chia hết cho 8

4/Cho A= 3¹+3²+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁵. Tìm số dư khi chia A cho 4

5/Tổng sau có chia hết cho 3 không? Vì sao?

A=2+ 2²+2³+2⁴+...+2¹⁷

6/Cho số tự nhiên có 2 chữ số, nếu đổi chỗ 2 chữ số ta được số mới. Chứng minh tổng 2 số đó là bội của 11

7/Cho A= 2⁰+2¹+2²+...2²⁰¹⁰. Tìm số dư khi chia A cho 3

8/Tìm số abcde, biết rằng 9 x bcde = 1234a

9/Tìm chữ số tận cùng của của M. Biết M=4¹+4²+4³+...+4²⁰¹³

10/Tìm tất cả các số tự nhiên để 3ⁿ+9n+36 là số nguyên tố

Yêu cầu đầy đủ lời giải, phép tính

Ai trả lời đủ 10 câu trước mik tick cho

1. Tìm số dư khi chia 1994²⁰⁰⁵ cho 7

2.Chứng minh:

A = 6¹⁰⁰⁰ - 1 chia hết cho 7 và B = 6¹⁰⁰¹ + 1 chia hết cho 7

3. Tìm số dư trong phép chia 1532⁵ - 1 cho 9

4. Chứng minh rằng: 7 . 5²ⁿ + 12 . 6ⁿ chia hết cho 19 ( Với mọi n thuộc N)

5.Tìm số dư trong phép chia:

a) 3²⁰¹⁶ cho 13

b) 5⁷⁰ + 7⁵⁰ cho 7

6.  Chứng minh rằng :

a) 2²⁰⁰² - 4 chia hết cho 31

b) 2222⁵⁵⁵⁵ + 5555²²²² chia hết cho 7

7. Tìm số dư trong phép chia:

a) 776⁷⁷⁶ + 777⁷⁷⁷ +778⁷⁷⁸ cho 3 và cho 5

b)3²⁰⁰⁵ + 4²⁰⁰⁵ cho 11 và cho 13

Bài 1 : Cho số tự nhiên : A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + 7⁷ + 7⁸ .

a, Số A là là số chẵn hay lẻ .

b, Số A có chia hết cho 5 không ?

c, Chữ số tận cùng của A là chữ số nào ?

Bài 2 : Cho S = 1 + 2 + 2² + .....+ 2²⁰⁰⁵

           Hãy so sánh S với 5.2²⁰⁰⁴

Bài 3 : a, Tìm các chữ số a, b sao cho a - b = 4; 7a5b1 chia hết cho 3

           b, Cho 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b \(\in\)N ) , Chứng minh rằng 10a + b chia hết cho 17

Bài 1: Cho các chữ số 0,a,b. Hãy viết tất cả các số có 3 chữ số. Chứng minh rằng tổng tất cả các số đó chia hết cho 211.

Bài 2: Viết số 1998 thành tổng của 3 số tự nhiên tùy ý. Chứng minh rằng tổng các số lập phương của 3 số đó chia hết cho 6.

Bài 3: Tìm số tự nhiên n để \(\frac{6n+99}{3n+4}\)

a) Có giá trị là số tự nhiên

b) Là phân số tối giản

Bài 4: a) Tìm số tự nhiên n để n+15 chia hết cho n+3

b) Tìm số tự nhiên n sao cho 2ⁿ -1 chia hết cho 7

Bài 5: a) Tìm số dư khi chia (n³-1)¹¹¹X(n²-1)³³³ cho n (n thuộc N)

b) Số A chia 7 dư 3, chia 17 dư 12, chia 23 dư 7. Hỏi A chia 2737 dư bao nhiêu?

Bài 6: Cho a * b =455¹² . Tìm số dư trong phép chia a+b cho 3,4.

Bài 7: Tìm số dư khi chia (9¹⁰)¹¹ - (5⁹)¹⁰ cho 13

Bài 8: Tìm chữ số hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm của (2⁹)²⁰¹⁰

3) Cho S = 1 - 3 + 3² - 3³ + ..... + 3⁹⁸ - 3⁹⁹

a) Tính tổng S => 3¹⁰⁰ chia hết cho 4 dư 1

b) Chứng minh S chia hết cho (-20)

c) Tìm số dư khi chia S cho 9

4) Với giá trị nào của x,y thì biểu thức:

A = giá trị tuyệt đối của x - y + ( x - 3)² + 1 có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

5)  Cho A = 4 - 4² + 4³ - 4⁴ + .... + 4⁹⁹ - 4¹⁰⁰

a) Tìm tổng A

b) Chứng minh A chia hết cho (-12) ; A không chia hết cho 16

c) Tìm chữ số tận cùng của 5A