Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của trần quốc tuấn - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Ta có:
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow2^2A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{98}}\)
\(\Rightarrow4A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{98}}\)
\(\Rightarrow4A-A=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\Rightarrow3A< 1\Rightarrow A< \frac{1}{3}\left(đpcm\right)\)
A=221+241+261+...+21001
\(\Rightarrow 2^{2} A = 1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{4}} + . . . + \frac{1}{2^{98}}\)
\(\Rightarrow 4 A = 1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{4}} + . . . + \frac{1}{2^{98}}\)
\(\Rightarrow 4 A - A = 1 - \frac{1}{2^{100}} < 1 \Rightarrow 3 A < 1 \Rightarrow A < \frac{1}{3} \left(\right. đ p c m \left.\right)\)
2/3A=2/3-(2/3)^2+...+(2/3)^2019-(2/3)^2020
=>5/3A=1-(2/3)^2020
=>A=(3^2020-2^2020)/3^2020:5/3=\(\dfrac{3^{2020}-2^{2020}}{3^{2020}}\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{3^{2020}-2^{2020}}{5\cdot3^{2019}}\) ko là số nguyên