Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: Chia hết cho 37
Các số có ba chữ số khác nhau tạo thành là \(\overline{abc},\overline{acb},\overline{bac},\overline{bca},\overline{cab};\overline{cba}\)
Tổng của các số lập được là:
\(\overline{abc}+\overline{acb}+\overline{bac}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{cba}\)
=100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+a
=222a+222b+222c=222(a+b+c)⋮37
Gọi 6 số đó là a1 < a2 < a3 < a4 < a5 < a6.
Giả sử không có 3 số nào có tổng lớn hơn hoặc bằng 30 thì ta có a4 + a5 + a6< 30
Nếu a4 >= 9 thì a5 >= 10, a6 >= 11 dẫn đến a4 + a5 + a6 >=30 (mâu thuẫn)
Vậy a4 <=8 , do đó a3 <= 7, a2 <= 6, a1 <= 5
Khi đó a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 < 5 + 6 + 7 + 30 = 48 < 50 (mâu thuẫn)
Vậy giả sử sai dẫn đến tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 30