a ) \(A=\frac{ax^2\left(a-x\right)-a^2x\left(x-a\right)}{3a^2-3x^2}=\frac{ax\left(a-x\right)\left(a+x\right)}{3\left(a-x\right)\left(a+x\right)}=\frac{ax}{3}\)

Thay \(a=\frac{1}{2};x=-3\), ta có :

\(A=\frac{\frac{1}{2}.-3}{3}=-\frac{1}{2}\)

b ) \(B=\frac{\left(ab+bc+cd+da\right)abcd}{\left(c+d\right)\left(a+b\right)+\left(b-c\right)\left(a-d\right)}=\frac{\left[\left(ab+ad\right)+\left(bc+cd\right)\right]abcd}{ca+cb+da+db+ba-bd-ca+cd}\)

\(=\frac{\left[a\left(b+d\right)+c\left(b+d\right)\right]abcd}{ba+da+cb+cd}=\frac{\left(b+d\right)\left(a+c\right)abcd}{\left(b+d\right)\left(a+c\right)}=abcd\)

Thay \(a=-3;b=-4;c=2;d=3\), ta có :

\(B=\left(-3\right).\left(-4\right).2.3=72\)

Ta có : \(A\left(x\right)+C\left(x\right)=3-2x^3-x+x^2-4x^2-3x^2-2x^3+3x-2\)

                                       \(=-4x^3-6x^2+2x+1\)

 \(A\left(x\right)-B\left(x\right)=3-2x^3-x+x^2-4x^2-\left(-x^3+9x^2-8x-5-2x^2\right)\)

                            \(=3-2x^3-x+x^2-4x^2+x^3-9x^2+8x+5+2x^2\)

                              \(=-x^3-10x^2+7x+8\)

câu 1 

a)\(\left|x-2\right|+4=6\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=2\\x-2=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=0\end{cases}}}\)

b) \(B=x^2y^3-3xy+4\)

khi x = -1 và y = 2

\(\Leftrightarrow B=\left(-1\right)^2.2^3-3.\left(-1\right).\left(2\right)+4\)

\(\Leftrightarrow B=1.8-\left(-6\right)+4\)

\(\Leftrightarrow B=14+4=18\)

c) nhân phần biến với biến hệ với hệ thì ra thôi

Câu 1 a) |x - 2| + 4 = 6

=> |x - 2| = 2

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=2\\x-2=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=0\end{cases}}\)

Vậy x \(\in\left\{4;0\right\}\)

b) Thay x = -1 ; y = 2 vào B ta có :

B = (-1)².2³ - 3.(-1).2 + 4

= 8 + 6 + 4 = 18

c) \(A=\frac{1}{3}x^2y^3.\left(-6x^3y^2\right)^2=\frac{1}{3}x^2y^3.36x^6y^4=12x^8y^7\)

Hệ số : 12

Bậc của đơn thức : 15

Phần biến x⁸y⁷

2) a)  f(x) - g(x) = (2x³ - x² + 5) - (-2x³ + x² + 2x - 1)

= 2x³ - x² + 5 + 2x³ - x² - 2x + 1)

= 4x³ - 2x² + 2x + 6

Bậc của f(x) - g(x) là 3 

b) f(x) + g(x) = (2x³ - x² + 5) + (-2x³ + x² + 2x - 1)

= 2x³ - x² + 5 - 2x³ + x² + 2x - 1

= 2x + 4

Lại có f(x) + g(x) = 0

=> 2x + 4 = 0

=> 2x = -4

=> x = -2

Vậy x = -2

a: =x^2-4-(x^2-2x-3)

=x^2-4-x^2+2x+3

=2x-1

b: \(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)

=-8

c: \(=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4ab\)

\(M\left(x\right)+N\left(x\right)\)

\(=5x^3-x^2-4+2x^4-2x^2+2x+1\)

\(=2x^4+5x^3-3x^2+2x-3\)

\(M\left(x\right)-N\left(x\right)\)

\(=5x^3-x^2-4-\left(2x^4-2x^2+2x+1\right)\)

\(=5x^3-x^2-4-2x^4+2x^2-2x-1\)

\(=-2x^4+5x^3+x^2-2x-5\)

\(M\left(x\right)+P\left(x\right)=N\left(x\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=N\left(x\right)-M\left(x\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-2x^2+2x+1-\left(5x^3-x^2-4\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-2x^2+2x+1-5x^3+x^2+4\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-5x^3-x^2+2x+5\)