Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, góc AOB = 120 độ
b, góc AOB = 105 độ
góc BOC = 75 độ
Tk mk nha
Vì tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau nên góc BOE bằng 90 độ
Ta có hình vẽ:
O A D C E B
Đặt : Góc aOc = góc cOb
Ta có: \(\widehat{aOD}=\widehat{dOc}=\widehat{cOe}=\widehat{eOb}=\frac{1}{2}\widehat{aOc}=\frac{1}{2}\widehat{cOb}\)
\(\Rightarrow\widehat{aOc}=\widehat{cOb}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}=1\)
Vì đầu bài ta đã đặt: Góc aOc = góc cOb. Nên suy ra:
\(\widehat{dOe}=\widehat{aOc}=\widehat{cOb}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}=1\) (1)
Vì \(\widehat{aOb}=\widehat{aOc}+\widehat{cOb}=1+1=2\) (2)
Thế (1) và (2) vào ta có tỉ số của: \(\frac{\widehat{dOe}}{\widehat{aOb}}=\frac{1}{2}\)
\(\text{Ta có : }\) \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^O\)\(\text{ (hai góc kề bù)}\)
\(\text{Mà }\) \(2\widehat{AOB}=5\widehat{BOC}\)
Nên \(\frac{AOB}{5}=\frac{BOC}{2}=\frac{AOB+BOC}{5+2}=\frac{180}{7}=\left(?\right)\)
TA CÓ GÓC AOB + GÓC BOC = 180 ĐỘ
\(\frac{AOB}{5}=\frac{BOC}{2}=\frac{AOB+BOC=}{5+2}\frac{180}{7}\)
Ta có: \(2\widehat{AOB}=5\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\frac{5}{2}\widehat{BOC}=2,5\widehat{BOC}\)
Ta có: \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^o\)
Thế \(\widehat{AOB}=2,5\widehat{BOC}\)vào, ta có:
\(2,5\widehat{BOC}+\widehat{BOC}=180^o\)
\(\Rightarrow3,5\widehat{BOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180:3,5\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=51,428571428571...^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=180-51,428571428571...=128,571428571428...^o\)
Bài này số xấu quá.
b) OD là tia phân giác của góc \(\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{DOB}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=\frac{128,571428571428...}{2}=64,285714...^o\)
OE là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{EOC}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{51,428571428571...}{2}=25,714285...^o\)
Ta có: \(\widehat{DOE}=\widehat{DOB}+\widehat{BOE}=64,285714...+25,714285...=90^o\)