M
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
0
TD
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 11 2025
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{2a+b}{c}=\frac{2b+c}{a}=\frac{2c+a}{b}=\frac{2a+b+2b+c+2c+a}{a+b+c}=\frac{3b+3c+3a}{a+b+c}=3\)
=>2a+b=3c; 2b+c=3a; 2c+a=3b
\(\left(\frac{2a+b}{c}\right)+\left(\frac{a}{2b+c}\right)+\left(\frac{3b}{2c+a}\right)\)
\(=\frac{3c}{c}+\frac{a}{3a}+\frac{3b}{3b}=3+\frac13+1=4+\frac13=\frac{13}{3}\)
KK
1
9 tháng 2 2021
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2a+b}{c}=\frac{2b+c}{a}=\frac{2c+a}{b}=\frac{2a+b+2b+c+2c+a}{a+b+c}=\frac{3\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=3\)
\(\Rightarrow\frac{2a+b}{c}=\frac{3}{3}=1=\frac{a}{2b+c}=\frac{3b}{2c+a}\)
Vậy \(\frac{2a+b}{c}=\frac{a}{2b+c}=\frac{3b}{2c+a}=1\)
D
0
D
0
D
0
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2a+b}{c}=\frac{2b+c}{a}=\frac{2c+a}{b}=\frac{3\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+b=3c\\2b+c=3a\\3c+a=3b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow BT=\frac{3c}{c}+\frac{a}{3a}+\frac{3b}{b}=6+\frac{1}{3}=\frac{19}{3}\)
Vậy nếu a+b+c = 0 thì sao ?