tự làm đi

(a + 4b) ⋮ 13

10(a + 4b) ⋮ 13

(10a + 40b) ⋮ 13

[10a + b + 39b] ⋮ 13

[10a + b] ⋮ 13 (đpcm)

(3a + 2b) ⋮ 17

9(3a + 2b) ⋮ 17

(27a + 18b) ⋮ 17

[17a + 17b + 10a + b] ⋮ 17

[10a + b] ⋮ 17(đpcm)

a)                                  Giải

    Ta có:

a + 5b ⋮ 7 ⇒10(a + 5b) ⋮ 7 ⇒10a + 50b ⋮ 7

    Vì 49 ⋮ 7 ⇒49b ⋮ 7

⇒10a + (50b - 49b) ⋮ 7

⇒10a + b ⋮ 7

   Vậy 10a + b ⋮ 7

3n ⋮ (5 -2n)

6n ⋮ (5 -2n)

[6n - 15 + 15] ⋮ (5 -2n)

[3(2n -5) + 15] ⋮ (5 - 2n)

15 ⋮ (5 - 2n)

(5 -2n) ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

n ∈ {10; 5; 4; 3; 2; 1; 0; -5}

Vậy n ∈ {10; 5; 4; 3; 2; 1; 0; -5}

(4n + 3) ⋮ (2n + 6)

[2(2n + 6) - 9] ⋮ (2n + 6)

9 ⋮ (2n+ 6)

(2n+ 6) ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

n ∈ {-15/2; -9/2; -7/2; 5/2; -3/2; 3/2}

Vì n ∈ Z nên n ∈ ϕ

10a+b chia hết cho 13<=>a+4b chia hết cho 13

thanks

10a + b chia hết cho 13 khi a = 1 và b = 3 

a = 2 đồng thời b = a x 3 

a = 3 thì b = a x 3 = 3 x 3 = 9 

b luôn = a x 3 

xét a + 4 b = a + 4 x 3a 

= a + 12a = 13a 

và 13a luôn chia hết cho 13

vậy là với b = a x3 thì 10a + b chia hết cho 13 và a + 4b cũng chia hết cho 13

Bạn xem trong câu hỏi tương tự, nhiều bạn đã hỏi câu này rồi. Dưới đây là một lời giải:

Ta có:

4(10a + b) - (a + 4b) = 39a 

Hiệu vế trái chia hết cho 39 nên chia hết cho 13, mà theo giả thiết 1a + b chia hết cho 13 nên số (a + 4b) cũng chia hết cho 13.

a) 2x+3y chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17

=> 8x+12y chia hết cho 17

Ta có : 8x+12y+9x+5y=17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17

b) a+4b chia hết cho 13 => 3(a+4b) chia hết cho 13 => 3a+12b chia hết cho 13

=> (3a+12b)+(10a+b)=13a+13b=13(a+b) chia hết cho 13

c) 3a+2b chia hết cho 17 => 8(3a+2b) chia hết cho 17 => 24a+16b chia hết cho 17

Ta có : (24a+16b)+(10a+b)=34a+17b chia hết cho 17

Nếu a + 4b chia hết cho 13 -> 10a + 40b chia hết cho 13 (1). Lấy (1) - 39b (luôn chia hết cho 13) dc 10a +b -> 10a + b chia hết cho 13. Ngược lại cũng tương tự.

xét A=4(10a+b)-(a+4b)

=40a+4b-a-4b

=39a

=>A chia hết cho 39

do A chia hết cho 39,a+4b chia hết cho 39

=>4(10a+b ) chia hết cho 39

do (4,39)=1

=>10a+b chia hết cho 39

vậy nếu a+4b chia hết cho 39 thì 10a+b chia hết cho 39

a+4b chia hết cho 13

=>10a+40b chia hết cho 13

=>10a+40b-39b chia hết cho 13

=>10a+b chia hết cho 13

=>đpcm