a) Ta có: a chia 9 dư 4 => đặt a =9n+4

           b chia 9 dư 5 => đặt b=9h+5

=> a+b = 9n+4+9h+5 = 9(n+h+1) chia hết cho 9

b) Ta có: c chia 9 dư 8 => đặt c=9m+8

=> b+c = 9h+5+9m+8 = 9(h+m+1) +4

=> b+c chia 9 dư 4

a) Ta có: a chia 9 dư 4 => đặt a =9k+4

           b chia 9 dư 5 => đặt b=9t+5

=> a+b = 9k+4+9t+5 = 9(k+t+1) chia hết cho 9

b) Ta có: c chia 9 dư 8 => đặt c=9n+8

=> b+c = 9t+5+9n+8 = 9(t+n+1) +4

=> b+c chia 9 dư 4

Câu 1a:

A = 10^5 + 35

A = \(\overline{..0}\) + 35

A = \(\overline{..5}\)

A ⋮ 5 (1)

Tổng các chữ số của tổng A là:

1 + 0 x 5 + 3+ 5 = 9

9 ⋮ 9 nên A ⋮ 9 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

A ⋮ 5 và 9

Câu b

B = 10^5 + 98

B = \(\overline{..0}\) + 98

B = \(\overline{..8}\) ⋮ 2 (1)

Tổng chữ số tổng B là:

1 + 0^5 + 9 + 8 = 18

18 ⋮ 9 nên B ⋮ 9 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

B ⋮ 2 và 9

a chia 12 dư 2 nên a = 12k + 2

b chia 9 dư 1 nên b = 9t + 1

Ta có: a + b = 12k + 2 + 9t + 1 = 12k + 9t + 3 chia hết cho 3

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

              n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

              n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

Câu 7:Ta có:24 chia hết cho 6 nên nếu 24 chia một số và có dư, b ko chia hết cho 6

Câu 8:VD:c chia hết cho các số 2,3,6,9

Bài 1: a) => tập hợp a = { 108;117 }

b) => tập hợp b = { 90;100;110 }