Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.Theo đl py-ta-go ,AB=8cm.Ta có|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)| =|\(\overrightarrow{BA}\)|
=>|\(\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\)|=8cm
3.\(\overrightarrow{IJ}\)=\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DJ}\)
\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CJ}\) (vì \(\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}\);\(\overrightarrow{DJ}=\overrightarrow{CJ}\))
=>2\(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
Tương tự =>đề bài
Bài 1:
/CA-CB/=/BA/
sau đó bn dùng pitago là đc
Bài 2
a)MA-MB+MC=0
BA+MC=0
suy ra M là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCM
b)xét vế trái ta có:
GA+2GB+3GC
=GB+2GC
=GA+AB+2GA+2AC
=3GA+AB+2AC
=AC
bài 3:
ta có: AD+BC=AB+BD+BA+AC=BD+AC
ta có: BD+AC=BA+AD+AD+DC=2IA+2AD+2DJ=2ID+2DJ=2IJ
bạn thêm ký hiệu vectơ vào hộ mình
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=2\cdot\overrightarrow{IN}+2\cdot\overrightarrow{MI}=2\cdot\overrightarrow{MN}\)
b: Sửa đề: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=2\cdot\overrightarrow{IJ}\)
Tham khảo:
Đáp án:
AD+BC
=ED-EA+EC-EB
=(ED+EC)-(EA+EB) (1)
Mà E là trung điểm của AB=> EA+EB=0
(1)=2EF (F là trung điểm DC)
mình sẽ giải bài này luôn nhé ! bài này là kiến thức lớp 10 nhưng mình thầy hầu hết các bạn cứ sữ dụng toán lớp dưới để làm . mà cx tốt lớp nhỏ nhưng các em không ớn gì toán lớp cao =))
chứng minh :
cho a;b;c;0 là các số phức tương ứng với A;B;C;D trong mặc phẳng phức (ở đây ta đặc điểm D cố định so với mặc phẳng phức thoi nên suy cho cùng tính tự do của điểm D cũng không bị mất đi)
khi đó : \(\overline{AB}.\overline{CD}+\overline{BC}.\overline{DA}\ge\overline{AC}.\overline{BD}\)
\(\Leftrightarrow\left|a-b\right|.\left|c\right|+\left|b-c\right|.\left|a\right|\ge\left|a-c\right|.\left|b\right|\) ...........................(*)
ta có : \(\left(a-b\right)c+\left(b-c\right)a=\left(a-c\right)b\)
\(\Leftrightarrow\left|\left(a-b\right)c+\left(b-c\right)a\right|=\left|\left(a-c\right)b\right|\)
áp dụng bất đẳng thức tam giác (1 dạng khác của BĐT mincopxki)
ta có \(\left|\left(a-b\right)c\right|+\left|\left(b-c\right)a\right|\ge\left|\left(a-b\right)c+\left(b-c\right)a\right|=\left|\left(a-c\right)b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|a-b\right|.\left|c\right|+\left|b-c\right|.\left|a\right|\ge\left|a-c\right|.\left|b\right|\) ..............(*) điều (*) được chứng minh ==> ĐPCME cho lên rồi anh ạ ! Có gì em tài trợ cho nhé anh !
Một trường hợp là tứ giác nội tiếp -> định lí Ptoleme -> dấu "="
Một trường hợp không là tứ giác nội tiếp -> dấu " > "
Đấy là hướng của t thôi chứ t chưa làm :D, mà t không biết gì về hình học đâu,đoán bừa :D
hừm bất đẳng thức ptolemy
giải : dựng điểm E sao cho tam giác BCD đồng dạng với tam giác BEA .
suy ra \(\frac{BA}{EA}=\frac{BD}{CD}\) hay \(BA\cdot CD=EA\cdot BD\) (*)
ta dễ dàng chứng minh :
\(\Delta EBC\sim\Delta ABD\left(c-g-c\right)\) ( góc EBC = góc DBA và \(\frac{BC}{BD}=\frac{EB}{AB}\left(gt\right)\))
do đó \(\frac{BA}{BD}=\frac{BE}{BC}\) và \(\widehat{EBC}=\widehat{ABD}\)
từ đó \(\frac{EC}{BC}=\frac{AD}{BD}\)
suy ra \(AD\cdot BC=EC\cdot BD\) (**)
cộng (*) và (**) ta có
\(BA\cdot CD+AD\cdot BC=BD\left(EA+EC\right)\) (0)
áp dụng bất đẳng thức tam giác với E , A , C bất kì ta luôn có
\(EA+EC\ge AC\)
thay vào (0) ta được bất đẳng thức cần tìm
\(AB\cdot CD+BC\cdot DA\ge AC\cdot BD\)
DẠNG ĐẠI SỐ \(\overline{AB}\cdot\overline{CD}+\overline{BC}\cdot\overline{DA}\ge\overline{AC}\cdot\overline{BD}\)
sai nhé ! và pn ns đúng đây là bất đẳng thức ptolemy.
cố gắn nhé
ây da bạn có thể chỉ sai ở đâu dc k z Mysterious Person
VD thoi nhé !
\(\Delta EBC\sim\Delta ABD\)
tài trợ ?
bạn xem lại , chỗ đó không sai bạn nhé Mysterious Person
Sai bđt tam giác kìa :D EA + AC > AC nên thay vào (0) ta phải được là \(AB\cdot CD+BC\cdot DA>AC\cdot BD\) có nghĩa là Phần bạn chứng minh vừa rồi chỉ là chứng minh dấu " > " thôi, còn chưa áp dụng bđt ptoleme để chứng minh dấu "="
Lê Anh Duy đây là BĐT tam giác cho 3 điểm bất kì nha bạn , dấu = xảy ra khi 3 điểm thẳng hàng , mình có nói 3 điểm bất kì rồi kìa bạn ơi
Lê Anh Duy bất đẳng thức tam giác là trường hợp đặc biệt của bất đẳng thức ptolemy nha
đó giờ mới biết có bất đẳng thức tam giác cho ba điểm thẳng hàng :D , nhưng mà hoan nghênh bài làm đóng góp của bạn, tặng bạn some sp :D
Lê Anh Duy mình không có ý gì hết nhưng mà đây là kiến thức được đề cập trong tài liệu chuyên toán 10 , bạn có thể tham khảo , bất đẳng thức tam giác thông thường có thể xảy ra dấu bằng khi 3 điểm thẳng hàng còn bth nếu 3 điểm không thẳng hàng mình vẫn dùng dấu lớn hơn nhé
ok, mình cũng không có ý gì cả :D
Lê Anh Duy dù sao cx tks bạn vì đã tặng mình SP
Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng và bất đẳng thức tam giác.
Dựng điểm
sao cho 
đồng dạng với 
. Khi đó, theo tính chất của tam giác đồng dạng, ta có
Suy ra
Mặt khác,
và 
cũng đồng dạng do có
Từ đó
Suy ra
Cộng (1) và (2) ta suy ra
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta suy ra
bình thường ..
Nguyễn Văn Đạt, Mysterious Person đúng ko
eyyy, đúng không sai đến cả dấu phẩy hay dấu cách luôn cậu ạ, nhưng mà lần sau cậu nhớ ghi nguồn vào cậu nhé, thêm một dòng không mất nhiều công sức đâu ^^
Trần Huy tâm GP á bn
Lê Anh Duy ủa sao bt
Mạng đó Hồ Bảo Trâm
buithianhtho à Trâm hiểu rồi
ko bt đúng hay sai nhưng pn hãy chứng minh rằng \(EBC;ABD\) là 2 tam giác đồng dạng với mọi điểm \(A;B;C;D\) bất kì
A B C D
ví dụ như này nhé :
trong TH này thì \(\Delta BCD\sim\Delta BEA\)
nhưng \(\Delta EBC\) không đồng dạng \(\Delta ABD\) --> ...
(cần gợi ý nói mình nhé)
thank em nhiều
theo mình nghĩ cái tam giác đồng dạng nó phụ thuộc vào TH của bạn chọn thôi ở đây như bài của mình thì 4 điểm đó k tạo thành 1 tứ giác lồi nên mới sinh ra các tam giác đồng dạng đó còn nếu như hình trên có thể cặp tam giác khác mà ra được tỉ số nha bạn Mysterious Person
ở đây là mọi điểm trên mặc phẳng nhé ! nghĩa là nó tạo thành hình gì cũng được nhé