Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC
AH2=HB x HC =3x4=12
AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi
B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4
Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia
mình chỉ biết bài 3 thôi. hai bài kia cx làm được nhưng ngại trình bày
A B C 4 9
Ta có : BC = BH +HC = 4 + 9 = 13 (cm)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
- AC2 = BC * HC
AC2 = 13 * 9 = 117
AC = \(3\sqrt{13}\)(cm)
- AB2 =BH * BC
AB2 = 13 * 4 = 52
AB = \(2\sqrt{13}\)(CM)
Câu 4:
1: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
2: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
XétΔHAB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\)
=>\(AM=\frac{AH^2}{AB}\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\)
=>\(AN=\frac{AH^2}{AC}\)
AMHN là hình chữ nhật
=>\(S_{AMHN}=AM\cdot AN=\frac{AH^2}{AB}\cdot\frac{AH^2}{AC}=\frac{AH^4}{AH\cdot BC}=\frac{AH^3}{BC}=\frac{4.8^3}{10}\) ≃11,06\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Bài 3:
1: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC=\frac{\left(4a\right)^2}{2a}=\frac{16a^2}{2a}=8a\)
2: Xét ΔHAB vuông tại H có tan B=\(\frac{AH}{HB}=\frac{4a}{2a}=2\)
3:
Đặt HB=x; HC=y
Theo đề, ta có: x+y=289 và xy=120^2=14400
=>x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-289a+14400=0
=>a=225 hoặc a=64
=>(x,y)=(225;64) và (x,y)=(64;225)
TH1: BH=225cm; CH=64cm
=>\(AB=\sqrt{225\cdot289}=15\cdot17=255\left(cm\right)\) và \(AC=\sqrt{64\cdot289}=7\cdot17=119\left(cm\right)\)
TH2: BH=64cm; CH=225cm
=>AB=119m; AC=255cm
Sửa đề: AB=5cm
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=13^2-5^2=144=12^2\)
=>AC=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot13=5\cdot12=60\)
=>\(AH=\frac{60}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH=\frac{5^2}{13}=\frac{25}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
BH+HC=BC
=>\(HC=13-\frac{25}{13}=\frac{144}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có sin ABC=AC/BC=12/13
nên \(\hat{ABC}\) ≃68 độ