Áp dụng công thức (5.1 và 5.2 - SGK) ta tìm được:

A = 2,3 cm và φ = 0,73π

Phương trình dao động tổng hợp là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm).

chọn D

ALOSOALOSO

Góc quét được từ t₁ \(\rightarrow\) t₂
\(\Delta\vartheta=2\pi+\frac{5}{6}\pi\)
\(\Rightarrow S=4X5+\frac{5}{2}+5=27,5\)

chọn C

\(\omega_1=\frac{2\pi}{T_1}=\frac{10\pi}{3}\); \(\omega_2=\frac{2\pi}{T_2}=\frac{10\pi}{9}\)
\(\varphi_2=\omega_2t;\omega_1t=\pi-\varphi_2\)

\(\Rightarrow t=\frac{\pi}{\omega_1+\omega_2}=0,225\left(s\right)\)

\(W_t=W_0-W_d=W_0-W_0sin^2\left(\omega t\right)=W_0cos^2\left(\omega t\right)\\\)

\(\Rightarrow W_{tmax}\Leftrightarrow cos^2\left(\omega t\right)=1\\ \Rightarrow W_{tmax}=W_0\)

+ Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay.

M N O A -A A√3/2 60 0

Trong 1/60s đầu tiên ứng với véc tơ quay từ M đến N, góc quay dễ dàng tìm được là 60⁰.

Thời gian \(t=\dfrac{60}{360}T=\dfrac{1}{60}\Rightarrow T = 0,1s\)

\(\Rightarrow \omega = 2\pi/T=20\pi (rad/s)\)

Áp dụng công thức độc lập: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A^2=2^2+\dfrac{(40\pi\sqrt 3)^2}{20\pi}\)

\(\Rightarrow A = 4cm\)

Pha ban đầu ứng với véc tơ quay tại M \(\Rightarrow \varphi = -\dfrac{\pi}{2} (rad/s)\)

Vậy: \(x=4\cos(20\pi t -\dfrac{\pi}{2}) (cm)\)

Vật đi từ li độ x =0 theo chiều dương đến li độ x = \(A\sqrt{3}/2\) như hình vẽ. 

Cung quay được tương ứng có màu đỏ và bằng \(\phi = 90- \varphi = 60^0.\) (vì \(\cos\varphi = \frac{A\sqrt{3}/2}{A}= \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \varphi = 30^0. \))

Thời gian quay là \(t = \frac{\pi/3}{\omega} = \frac{1}{60} \Rightarrow \omega = \pi/3:\frac{1}{60}=20\pi. \)(rad/s).

ADCT mối quan hệ giữa li độ, vận tốc tại li độ đó và biên độ

\(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega}=2^2+\frac{40^2\pi^2\sqrt{3}^2}{20^2\pi^2} = 16.\)

=> A = 4cm.

Do vật đi từ x = 0 theo chiều dương nên hình vào hình tròn va thấy \(\varphi = -\frac{\pi}{2}.\)

=>  \(x = 4 \cos (20\pi t - \frac{\pi}{2}).\)