Chọn B

B

Gọi (d1): ax+by+c=0 là ảnh của (d) qua phép vị tâm tâm O, tỉ số k=-3

=>(d1)//(d)

=>(d1): 3x-4y+c=0

Lấy A(1;1) thuộc (d)

Lấy A'(x;y) là ảnh của A qua phép vị tâm tâm O, tỉ số k=-3

=>\(\overrightarrow{OA^{\prime}}=-3\cdot\overrightarrow{OA}\)

=>\(\begin{cases}x_{A^{\prime}}=-3\cdot x_{A}=-3\\ y_{A^{\prime}}=-3\cdot y_{A}=-3\end{cases}\)

Thay x=-3 và y=-3 vào (d1), ta được:

\(3\cdot\left(-3\right)-4\cdot\left(-3\right)+c=0\)

=>-9+12+c=0

=>c+3=0

=>c=-3

=>(d1): 3x-4y-3=0

(d') là ảnh của (d1) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;2\right)\)

=>(d')//(d1)

=>(d'): 3x-4y+c=0

Lấy C(-3;-3) thuộc (d1)

Lấy C'(x;y) là ảnh của (d1) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(1;2\right)\)

Tọa độ C' là:

\(\begin{cases}x=-3+1=-2\\ y=-3+2=-1\end{cases}\)

Thay x=-2 và y=-1 vào (d'), ta được:

3*(-2)-4*(-1)+c=0

=>-6+4+c=0

=>c-2=0

=>c=2

=>(d'): 3x-4y+2=0

Đáp án A

Phép vị tự tâm I (1; 4) tỉ số k = -2, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’;y’) thuộc d;

⇒ I M ' →   =   - 2 I M →

Thay vào phương trình d ta được

7. − 1 2 ( ​ x ' −    3 ) + ​ 3. − 1 2 ( y ' − 12 ) − 4 = 0 ⇔ 7 ( x ' − 3 ) + ​​​ 3 ( y ' − 12 ) + 8 = 0 ⇔ 7 x ' + 3 y ' − 49 = 0

⇒ d' có phương trình là: 7x + 3y - 49 = 0.

Đáp án A

Phương trình đường thẳng d: 3x + y + 6 = 0

Lấy M(-2;0) thuộc d. Phép vị tự tâm O (0;0) tỉ số k = 2 biến d thành d’//d với d’ có dạng là 3x + y + c = 0 (c 6) và biến M thành M’ thì  O M ' → = 2 O M →

  ⇔ x = 2. − 2 = − 4 y = 2.0 = 0 ⇒ M'(-4; 0)

Vì M thuộc d nên M’ thuộc d’, thay tọa độ M’ vào d’ ta được:

3.(-4) + 0 + c = 0  c = 12 (tm)

Phương trình đường thẳng d’: 3x + y + 12 = 0 

Chọn đáp án D