Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)x-3/x+5=5/7 suy ra 7.(x-3) = 5(x+5)
Tương đương : 7x - 21 = 5x + 25
7x - 5x = 25 + 21 = 46
2x = 46 suy ra : x = 46/2 = 23
Vậy x = 23
a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{6}{5}\) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{6+5}=\frac{121}{11}=11\)
=> x = 11.6 = 66,y = 11.5 = 55
b) 4x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}=\frac{2x-5y}{10-20}=\frac{40}{-10}=-4\)
=> x = (-4).5 = -20 , y = (-4).4 = -16
c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3t\\y=16t\end{cases}}\)
=> xy = 3t.16t = 48t2
=> 48t2 = 192
=> t2 = 4
=> t = \(\pm\)2
Với t = 2 thì x = 3.2 = 6,y = 16.2 = 32
Với t = -2 thì x = -6,y = -32
d) \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{x^2-y^2}{9-49}=\frac{-360}{-40}=9\)
=> x2 = 9.9 = 81 => x = \(\pm\)9
y2 = 9.49 = 441 => y = \(\pm\)21
Câu e,f tương tự
Bạn lần sau đăng ít thôi nhé :)
a/ \(\frac{x}{y}=5\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{x+y}{5+1}=\frac{18}{6}=3\)
=> x = 15 , y = 3
b/ \(\frac{x}{17}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{2x}{34}=\frac{y}{2}=\frac{2x-y}{34-2}=\frac{64}{32}=2\)
=> x = 34, y = 4
c/ \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)
=> x = -28 , y=-12
d,e,f,g,h tương tự.
i/ \(x:y=5:6\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\)
Làm tương tự các câu còn lại.
j/ Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\)
xy = 112 => 4k.7k = 112 => \(k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)
Nếu k = 2 thì x = 8, y = 14
Nếu k = -2 thì x = -8 , y = -14
k/ \(-2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}\)
Làm tương tự câu j.
#)Giải :
a) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=3\\\frac{y}{20}=3\\\frac{z}{28}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=45\\y=60\\z=84\end{cases}}}\)
Vậy x = 45; y = 60; z = 84
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+2\right)+\left(x+y-3\right)}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z+1=2x\left(1\right)\\x+z+2=2y\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-3=2z\left(3\right)\\x+y+z=\frac{1}{2}\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(+\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow y+z=\frac{1}{2}-z\)
Thay (1) vào (+) ta được :
\(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow\frac{3}{2}=3x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\left(+_2\right)x+y+z=\frac{1}{2}\Rightarrow x+z=\frac{1}{2}-y\)
Thay (2) và (+2) ta được :
\(\frac{1}{2}-y+2=2y\Rightarrow\frac{5}{2}=3y\Rightarrow y=\frac{5}{6}\)
\(\left(+_3\right)x+y+z=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{4}{3}+z=\frac{1}{2}\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=\frac{-5}{6}\end{cases}}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow xyz=2k\cdot3k\cdot5k=30k^3\)
Mà \(xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Thay vào tìm x,,z.
Bài 1 : Xin thôi ạ , bài dài quá . Bài này chỉ cần nhân tích chéo hoặc áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là ra .
Bài 2:
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a , b , c ( a , b ,c > 0 ) ( cm )
Theo bài ra , ta có :
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=45\\\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5.2=10\\b=5.3=15\\c=5.4=20\end{cases}}\)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác đó lần lượt là : 10 cm ; 15 cm ; 20 cm
ỦA bài 1 nói vậy thì tui làm được lâu rồi à
Vậy thì bài 1 cho chắc đáp án cũng đc :))
Mình làm 3 ý đầu thôi nhá . Bài dài lắm
a) ĐKXĐ : x khác 0
\(\frac{20}{x}=\frac{-12}{15}\)
\(\Leftrightarrow-12x=20.15\)
\(\Leftrightarrow-12x=300\)
\(\Leftrightarrow x=-25\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy .....
b) \(\frac{6}{27}=\frac{x}{72}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{9}=\frac{x}{72}\)
\(\Leftrightarrow9x=144\)
\(\Leftrightarrow x=16\)
c) ĐKXĐ : x khác 1
\(\frac{x-2}{x-1}=\frac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow7\left(x-2\right)=4\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow7x-14=4x-4\)
\(\Leftrightarrow3x=10\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy ..........
a) \(\frac{20}{x}=\frac{-12}{15}\)\(\Leftrightarrow-12x=20.15\)
\(\Leftrightarrow-12x=300\)\(\Leftrightarrow x=-25\)
Vậy \(x=-25\)
b) \(\frac{6}{27}=\frac{x}{72}\)\(\Leftrightarrow\frac{x}{72}=\frac{2}{9}\)\(\Leftrightarrow\frac{x}{72}=\frac{18}{72}\)\(\Leftrightarrow x=18\)
Vậy \(x=18\)
c) \(\frac{x-2}{x-1}=\frac{4}{7}\)\(\Leftrightarrow7\left(x-2\right)=4\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow7x-14=4x-4\)\(\Leftrightarrow7x-4x==-4+14\)
\(\Leftrightarrow3x=10\)\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)
Vậy \(x=\frac{10}{3}\)
d) \(\frac{18}{x}=\frac{x}{50}\)\(\Leftrightarrow x^2=18.50\)
\(\Leftrightarrow x^2=900\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-30\\x=30\end{cases}}\)
Vậy \(x=-30\)hoặc \(x=30\)
e) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{2+7}=\frac{-81}{9}=-9\)
\(\Rightarrow x=-9.2=-18\); \(y=-9.7=-63\)
Vậy \(x=-18\)và \(y=-63\)
g) Từ \(3x=5y\)\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{28}{2}=14\)
\(\Rightarrow x=14.5=70\)và \(y=14.3=42\)
Vậy \(x=70\)và \(y=42\)
h) Từ \(\frac{x}{y}=\frac{7}{11}\)\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{11}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{7+11}=\frac{558}{18}=31\)
\(\Rightarrow x=31.7=217\)và \(y=31.11=341\)
Vậy \(x=217\)và \(y=341\)
i) \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\\x-2y-18=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\x-2y=18\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2y}{8}=\frac{x-2y}{3-8}=\frac{18}{-5}=\frac{-18}{5}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-18}{5}.3=\frac{-54}{5}\); \(y=\frac{-18}{5}.4=\frac{-72}{5}\)
Vậy \(x=\frac{-54}{5}\)và \(y=\frac{-72}{5}\)
Câu 2: Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c ( cm ) ( \(a,b,c>0\))
Theo bài, ta có: \(a+b+c=45\)và \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{45}{9}=5\)
\(\Rightarrow a=5.2=10\); \(b=5.3=15\); \(c=5.4=20\)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 10cm, 15cm, 30 cm
Bạn sửa cho mình dòng cuối câu 2: thay 30cm thành 20cm